教材同步复习第一部分 第三章 函 数第 11 讲 一次函数的图象与性质 • 1 ．一次函数与正比例函数的概念• 一般地，形如 y ＝ kx ＋ b(k ， b 是① __________ ， k≠0) 的函数，叫做一次函数；特别地，当② ____________ 时，一次函数 y ＝ kx ＋ b 就变为 y＝ kx(k 为常数， k≠0) ，这时， y 叫做 x 的正比例函数．知识要点 · 归纳 知识点一 一次函数的图象与性质常数b ＝ 0• 2 ．一次函数的图象与性质一次函数 y＝kx＋b(k≠0) k>0 k<0 k，b 符号 b>0 b<0 b＝0 b>0 b<0 b＝0 图象 图象经 过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 性质 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 • 【注意】 (1) 由 k 的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定 k 的符号； (2)b 叫做直线y ＝ kx ＋ b 在 y 轴上的截距，截距不是距离，是直线与y 轴交点的纵坐标．因此，截距可正可负，也可为 0. 1左右平移：直线y＝kx＋b――→向左平移mm>0个单位长度直线y＝kx③__________＋b直线y＝kx＋b――→向右平移mm>0个单位长度直线y＝kx④__________＋b2上下平移：直线y＝kx＋b――→向上平移mm>0个单位长度直线y＝kx＋b⑤__________直线y＝kx＋b――→向下平移mm>0个单位长度直线y＝kx＋b⑥__________简记为“左加右减，上加下减” • 3 ．一次函数图象的平移＋ m－ m＋ m－ m• 1 ．待定系数法• 2 ．常见类型• (1) 两点型：直接运用待定系数法求解；• (2) 平移型：由平移前后 k 不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可．知识点二 一次函数解析式的确定① 设设一次函数的解析式为 y ＝ kx ＋ b② 列根据已知两点坐标，列出关于 k ， b 的二元一次方程组③ 解解方程组，求出 k ， b 的值④ 写将 k ， b 的值代入 y ＝ kx ＋ b 中，写出函数的解析式知识点三 一次函数与方程 ( 组 ) 、不等式的关系方程①y＝kx＋b＝0 方程组 ② y＝kx＋by＝k1x＋b1 (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程；(2)点 B 的①________坐标是方程①的解；(3)点 C 的横、纵坐标的值是方程组②________的解 一次函数与方程(组)、不等式的关系 不等式 ③kx＋b>0 ④kx＋b<0 (1)当函...
