教材同步复习第一部分 第四章 三角形第 15 讲 一般三角形及其性质知识要点 · 归纳• 1 ．概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．• 2 ．分类知识点一 三角形的概念及其分类（1）按角分 直角三角形有一个角为90°的三角形斜三角形 锐角三角形三个角都小于90°钝角三角形有一个角大于90° （2）按边分 不等边三角形等腰三角形 “底≠腰”的等腰三角形“底＝腰”的等腰三角形，即等边三角形 • 1 ．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（ ）• A ．锐角三角形 B ．直角三角形 • C ．钝角三角形 D ．以上都有可能D• 1 ．三角形的三边关系：• 三角形的两边之和① ________ 第三边，三角形的两边之差② ________第三边．（判断能否构成三角形的重要依据）• 2 ．三角形的内角和定理及其推论• （ 1 ）三角形三个内角的和等于③ ________ ；• （ 2 ）直角三角形的两个锐角④ ________ ；知识点二 三角形的边角关系大于 小于 180° 互余 2．三角形的内角和定理及其推论 （1）三角形三个内角的和等于③________； （2）直角三角形的两个锐角④________； （3）三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的⑤_______，⑥________与它不相邻的任意一个内角． 如图，在△ABC 中，AC＋BC⑦_______AB，AB－AC⑧______BC，∠A＋∠C＋∠ABC＝⑨________，∠A＋∠ABC＝⑩________，∠ABD＝∠A＋⑪________，∠ABD⑫________∠A，∠ABD⑬________∠C． 180° 互余 和 大于 > < 180° 90° ∠C > > • 2 ．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）• A ． 5 ， 6 ， 12 B ． 2 ， 3 ， 4 • C ． 5 ， 7 ， 7 D ． 6 ， 8 ， 10 • 3 ．在△ ABC 中，∠ C ＝ 100° ，∠ B ＝ 10° ，则∠ A ＝ ________.A70° 知识点三 三角形中的重要线段五线 定义 性质 图示与运算 备注 角平 分线 一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段 角平分线上的点到角⑭________的距离相等，逆命题也成立；三角形的三条角平分线的交点到⑮________的距离相等，这个交点叫三角形的⑯________ 如图，在△ABC 中，AD为∠BAC 的平分线，则有∠1＝ ⑰________＝ 12∠BAC 内心：三角形的三条...
