教材同步复习第一部分 第四章 三角形第 16 讲 全等三角形知识要点 · 归纳• 1 ．全等三角形的概念• 能够① ________ 的两个三角形叫做全等三角形．• 2 ．全等三角形的性质• （ 1 ）全等三角形的对应边② ________ ，对应角③ ________.• （ 2 ）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高、中位线）相等．• （ 3 ）全等三角形的周长④ ________ ，面积⑤ ________.知识点一 全等三角形及其性质完全重合 相等 相等 相等 相等 • 1 ．已知△ ABC≌△DEF ，且△ ABC 的周长为 12 cm ，面积为 6 cm2 ，则△ DEF 的周长为 ________ cm ，面积为 ________ cm2 ．• 2 ．如图，△ ABC≌△DEB ，则∠ C 的对应角为 ________ ， BD 的对应边为 ________.∠EBD 12 6CA • 3 ．如图，△ ABD≌△ABC ，∠ C ＝ 110° ，∠ ABD ＝ 20° ，那么∠ DAB ＝ ________.50° • 1 ．判定三角形全等的方法• （ 1 ）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为 SAS ）；• （ 2 ）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为 ASA ）；• （ 3 ）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为 AAS ）；• （ 4 ）三边对应相等的两个三角形全等（简记为 SSS ）；• （ 5 ）⑥ ________ 和一条⑦ ________ 对应相等的两个直角三角形全等（简记为 HL ）．知识点二 全等三角形的判定斜边 直角边 • 【易错提示】 AAA 和 ASS 不能判定两个三角形全等．• 如图 1 ，△ ABC 与△ A′B′C′ 的三个角都相等，但△ ABC 和△ A′B′C′不全等．图 1 • 如图 2 ，在△ ABC 和△ ABC′ 中， AB ＝ AB ， AC ＝ AC′ ，∠ B ＝∠ B ，但△ ABC 和△ ABC′ 不全等 .图 2• 2 ．判定三角形全等的技巧已知对应相等的两个元素寻找第三个对应相等的元素判定方法的选择温馨提示两角任意一边“ASA” 或“ AAS”不能找第三个角对应相等两边两边的夹角或第三边“SAS” 或“ SSS”不能找已对应相等的边的对角对应相等一角及其对边任意一角“AAS”不能再找边对应相等一角及其一邻边任意一角或另一邻边“AAS” 或“ ASA”或“ SAS”不能找已对应相等的角的对边对应相等直角及直角边斜边“HL”只适合直角三角形• 4 ．如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O ，连接 AB ， CD ，...
