教材同步复习第一部分 第一章 数与式第 3 讲 代数式、整式与因式分解知识要点 · 归纳• 1 ．列代数式• （ 1 ）定义：一般地，用含有数、① ________ 及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式．知识点一 代数式及其求值字母 • （ 2 ）列代数式常见模型问题描述 列代数式 原价 a 的 x 折 a· x10 原量 a 的 n 倍多（少）m an±m 原量 a 增长（减少）x% a（1±x%） 每天工作量为 a，完成工作量 m 所需时间 ma 商品单价为 a 元，共有 m 个，总价 am 两种商品单价分别为 a，b，两种商品分别购买 x，y 个，总费用 ax＋by 商品单价 a 元，共有 m 元，购买 n 个，剩余金额 m－an 2．代数式求值的两种方法 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． （2）整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算． 3．规律探索 （1）解规律探索题的一般思路：观察→分析→归纳→猜想→验证． （2）规律探索题常见类型 数式规律图形规律 图形成倍递变规律图形周期变化规律 1．某公园门票的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元．某旅行团有 a 名成人和 b名儿童；旅行团的门票费用总和为______________元． 2．当 x＝－12时，代数式－2x＋10 的值是________. 3．若 m－n＝－1，则（m－n）2＋2m－2n＝________. （ 10a ＋ 4b ） 11 － 1 知识点二 整式的相关概念概念 由数或字母的②________组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个③________也是单项式） 系数 单项式中的④________因数叫做这个单项式的系数 单项式 次数 单项式中所有字母的⑤___________叫做这个单项式的次数 积 字母 数字 指数的和概念 几个单项式的⑥________叫做多项式 项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 多项式 次数 一个多项式中，⑦_____________的项的次数叫做这个多项式的次数，如 2a3＋b＋3c 的次数是 3 整式 单项式与⑧________统称为整式 同类项 所含字母⑨________并且相同字母的⑩________也⑪________的单项式叫做同类项，所有的⑫________项都是同类项，如 3 和12，a 和－3a 和 次数最高 多项式 相同 指数 相同 常数 4．单项式 5x2y 的系数为________，次数为________. 5．多项式...
