（河北专版）中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.1 归纳与猜想（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第八章 专题拓展§8.1 归纳与猜想中考数学 ( 河北专用 )一、数字类好题精练1.(2018 石家庄长安质检 ,12) 甲、乙两同学均从同一本书的第一页开始 , 按照顺序逐页依次在每页上写一个数 . 甲同学在第 1 页写 1, 第 2 页写 3, 第 3 页写 5,……, 第一页写的数均比前一页写的数多 2; 乙同学在第 1 页写 1, 第 2 页写 6, 第 3 页写 11,……, 每一页写的数均比前一页写的数多 5.若甲同学在某一页写的数为 49, 则乙同学在这一页写的数为 ( )A.116 B.120 C.121 D.126答案 C 甲同学每一页写的数均比前一页写的数多 2, 则第 x 页写的数为 (2x-1), 令 2x-1=49, 解得 x=25. 说明甲同学在第 25 页写的数为 49. 乙同学每一页写的数均比前一页写的数多 5, 则第 n 页写的数为 (5n-4), 故乙同学在第 25 页写的数为 5×25-4=121, 故选 C.2.(2017 江苏扬州 ,7,3 分 ) 在一列数 :a1,a2,a3,…,an 中 ,a1=3,a2=7, 从第三个数开始 , 每一个数都等于它前两个数之积的个位数字 , 则这一列数中的第 2 017 个数是 ( )A.1 B.3 C.7 D.9答案 B 依题意得 a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,……, 故周期为 6,2 017÷6=336……1, 所以 a2 017=a1=3. 故选 B.3.(2015 安徽 ,13,5 分 ) 按一定规律排列的一列数 :21,22,23,25,28,213,…, 若 x 、 y 、 z 表示这列数中的连续三个数 , 猜测 x 、 y 、 z 满足的关系式是 .答案 xy=z( 只要关系式对前六项是成立的即可 )解析 21×22=23,22×23=25,23×25=28,25×28=213,……,∴x 、 y 、 z 满足的关系式是 xy=z.二、算式类(2017 云南 ,16,6 分 ) 观察下列各个等式的规律 :第一个等式 : =1,第二个等式 : =2,第三个等式 : =3,……请用上述等式反映出的规律解决下列问题 :(1) 直接写出第四个等式 ;(2) 猜想第 n 个等式 ( 用含 n 的代数式表示 ), 并证明你猜想的等式是正确的 .222112223212224312解析 (1) 第四个等式为 =4.(2) 第 n 个等式为 =n.证明 : 左边 = = =n,所以左边 = 右边 , 所以等式成立 .22541222(1)12nn222112nnn 22n三、图形排列类(2016 重庆 ,10,4 分 ) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 , 其中第①个图形中一共有 4 个小圆圈 , 第②个图形中一共有 10 个小圆圈 , 第③个...