§5.2 三角形与等腰三角形中考数学 ( 河北专用 )1.(2018 河北 ,1,3 分 ) 下列图形具有稳定性的是 ( ) A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考答案 A 三角形具有稳定性 . 故选 A.2.(2018 河北 ,6,3 分 ) 尺规作图要求 :.Ⅰ 过直线外一点作这条直线的垂线 ;.Ⅱ 作线段的垂直平分线 ;.Ⅲ 过直线上一点作这条直线的垂线 ;.Ⅳ 作角的平分线 .下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 : 则正确的配对是 ( )A.—,—,—,—①Ⅳ ②Ⅱ ③Ⅰ ④ⅢB.—,—,—,—①Ⅳ ②Ⅲ ③Ⅱ ④ⅠC.—,—,—,—①Ⅱ ②Ⅳ ③Ⅲ ④ⅠD.—,—,—,—①Ⅳ ②Ⅰ ③Ⅱ ④Ⅲ答案 D 根据尺规作图的方法可知正确的配对是①—Ⅳ ,—,—,—.②Ⅰ ③Ⅱ ④Ⅲ 故选 D.3.(2018 河北 ,8,3 分 ) 已知 : 如图 , 点 P 在线段 AB 外 , 且 PA=PB. 求证 : 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 .在证明该结论时 , 需添加辅助线 , 则作法不正确的是 ( ) A. 作∠ APB 的平分线 PC 交 AB 于点 CB. 过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC=BCC. 取 AB 中点 C, 连接 PCD. 过点 P 作 PC⊥AB, 垂足为 C答案 B 无论作∠ APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C, 还是取 AB 中点 C,连接 PC 或过点 P 作 PC⊥AB, 垂足为 C,都可以通过等腰三角形三线合一得出结论 ,选项 A,C,D 的作法正确 . 故选 B.4.(2017 河北 ,10,3 分 ) 如图 , 码头 A 在码头 B 的正西方向 , 甲甲甲甲甲甲甲甲 A,B 同时出发 , 并以等速驶向某海域 . 甲的航向是北偏东 35°, 为避免行进中甲、乙相撞 , 则乙的航向 是 ( ) A. 北偏东 55° B. 北偏西 55°C. 北偏东 35° D. 北偏西 35°不能答案 D 因为甲、乙两船分别从 A 、 B 同时出发 , 并以等速驶向某海域 , 所以相撞时航行的路程相等 , 也就是说以相撞点与 A 、 B 为顶点的三角形是等腰三角形 . 由于甲的航向是北偏东 35°,为避免行进中甲、乙相撞 , 所以乙的航向不能是北偏西 35°, 故选 D.5.(2016 河北 ,10,3 分 ) 如图 , 已知钝角△ ABC, 依下列步骤尺规作图 , 并保留作图痕迹 .步骤 1: 以 C 为圆心 ,CA 为半径画弧① ;步骤 2: 以 B 为圆心 ,BA 为半径画弧② , 交弧①于点 D;步骤 3: 连接 AD, 交 BC 延长线于点 H.下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段...
