5 特殊的平行四边形中考数学 ( 河北专用 )A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考1
(2017 河北 ,9,3 分 ) 求证 : 菱形的两条对角线互相垂直
已知 : 如图 , 四边形 ABCD 是菱形 , 对角线 AC,BD 交于点 O
求证 :AC⊥BD
以下是排乱的证明过程 :① 又 BO=DO,②∴AO⊥BD, 即 AC⊥BD
③ 四边形 ABCD 是菱形 ,④∴AB=AD
证明步骤正确的顺序是 ( )A
→→→③②①④ B
→→→③④①②C
→→→①②④③ D
→→→①④③②答案 B 证明 : 四边形 ABCD 是菱形 ,∴AB=AD, 又 BO=DO,∴AO⊥BD, 即 AC⊥BD
所以证明步骤正确的顺序是③→④→①→② , 故选 B
(2016 河北 ,6,3 分 ) 关于▱ ABCD 的叙述 , 正确的是 ( )A
若 AB⊥BC, 则▱ ABCD 是菱形B
若 AC⊥BD, 则▱ ABCD 是正方形C
若 AC=BD, 则▱ ABCD 是矩形D
若 AB=AD, 则▱ ABCD 是正方形答案 C 若 AB⊥BC, 则▱ ABCD 是矩形 , 不是菱形 , 选项 A 不正确 ; 若 AC⊥BD, 则▱ ABCD 是菱形 , 不一定是正方形 , 选项 B 不正确 ; 若 AC=BD, 则▱ ABCD 是矩形 , 选项 C 正确 ; 若 AB=AD, 则▱ABCD 是菱形 , 但不一定是正方形 , 选项 D 不正确
思路分析 由菱形、矩形、正方形的判定方法得出选项 A 、 B 、 D 错误 ,C 正确
解题关键 本题考查特殊平行四边形的判定方法 , 熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解题的关键
(2015 河北 ,16,2 分 ) 如图是甲、乙两张不同的矩形纸片 , 将它们分别沿着虚线剪开后 , 各自要拼一个与原
