§5.5 特殊的平行四边形中考数学 ( 河北专用 )A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考1.(2017 河北 ,9,3 分 ) 求证 : 菱形的两条对角线互相垂直 .已知 : 如图 , 四边形 ABCD 是菱形 , 对角线 AC,BD 交于点 O.求证 :AC⊥BD.以下是排乱的证明过程 :① 又 BO=DO,②∴AO⊥BD, 即 AC⊥BD.③ 四边形 ABCD 是菱形 ,④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是 ( )A.→→→③②①④ B.→→→③④①②C.→→→①②④③ D.→→→①④③②答案 B 证明 : 四边形 ABCD 是菱形 ,∴AB=AD, 又 BO=DO,∴AO⊥BD, 即 AC⊥BD. 所以证明步骤正确的顺序是③→④→①→② , 故选 B.2.(2016 河北 ,6,3 分 ) 关于▱ ABCD 的叙述 , 正确的是 ( )A. 若 AB⊥BC, 则▱ ABCD 是菱形B. 若 AC⊥BD, 则▱ ABCD 是正方形C. 若 AC=BD, 则▱ ABCD 是矩形D. 若 AB=AD, 则▱ ABCD 是正方形答案 C 若 AB⊥BC, 则▱ ABCD 是矩形 , 不是菱形 , 选项 A 不正确 ; 若 AC⊥BD, 则▱ ABCD 是菱形 , 不一定是正方形 , 选项 B 不正确 ; 若 AC=BD, 则▱ ABCD 是矩形 , 选项 C 正确 ; 若 AB=AD, 则▱ABCD 是菱形 , 但不一定是正方形 , 选项 D 不正确 .思路分析 由菱形、矩形、正方形的判定方法得出选项 A 、 B 、 D 错误 ,C 正确 .解题关键 本题考查特殊平行四边形的判定方法 , 熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解题的关键 .3.(2015 河北 ,16,2 分 ) 如图是甲、乙两张不同的矩形纸片 , 将它们分别沿着虚线剪开后 , 各自要拼一个与原来面积相等的正方形 , 则 ( ) A. 甲、乙都可以 B. 甲、乙都不可以C. 甲不可以 , 乙可以 D. 甲可以 , 乙不可以 答案 A 将甲纸片拼成如图 1 所示的正方形 , 其面积与原来矩形的面积相等 , 将乙纸片拼成如图 2 所示的正方形 , 其面积与原来矩形的面积相等 , 故选 A.图 1 图 2思路分析 根据图形可得题图甲中的图形可以拼成一个边长为 的正方形 , 题图乙中的图形可以拼一个边长为 的正方形 .25解题关键 本题考查了图形的剪拼 , 解答本题的关键是根据题意作出图形 .4.(2014 河北 ,8,3 分 ) 如图 , 将长为 2 、宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后 , 拼成面积为 2 的正方形 , 则 n≠ ( ) A.2 B.3 C.4 D.5答案 A 若 n=2, 则只能沿...
