§2.4 一元一次不等式 ( 组 )中考数学 ( 河北专用 )(2013 河北 ,21,9 分 ) 定义新运算 : 对于任意实数 a,b, 都有 a⊕b=a(a-b)+1, 等号右边是通常的加法、减法及乘法运算 , 比如 :25=2⊕×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1) 求 (-2)3⊕ 的值 ;(2) 若 3⊕x 的值小于 13, 求 x 的取值范围 , 并在如图所示的数轴上表示出来 . A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考解析 (1)(-2)3=-2⊕×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11.(2)3 ⊕x<13,3(3-∴x)+1<13.∴9-3x+1<13,-3∴x<3,∴x>-1.数轴表示如图所示 . B 组 2014—2018 年全国中考题组考点一 一元一次不等式1.(2017 浙江杭州 ,6,3 分 ) 若 x+5>0, 则 ( )A.x+1<0 B.x-1<0C. <-1 D.-2x<125x答案 D 因为 x+5>0, 所以 x>-5, 所以 -2x<10, 又因为 10<12, 所以 -2x<12. 此题选 D.思路分析 利用不等式的基本性质进行判断 .2.(2017 安徽 ,5,4 分 ) 不等式 4-2x>0 的解集在数轴上表示为 ( ) 答案 D 解 4-2x>0 得 x<2, 故选 D.3.(2016 四川南充 ,9,3 分 ) 不等式 > -1 的正整数解的个数是 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12x 223x 答案 D 解不等式 > -1 得 x<5, 所以不等式的解集为 x<5, 所以不等式的正整数解为1 、 2 、 3 、 4, 共 4 个 , 故选 D.12x 223x 解题关键 本题主要考查解一元一次不等式 , 严格遵循解不等式的基本步骤是解题的关键 .4.(2018 安徽 ,11,5 分 ) 不等式 >1 的解集是 .82x 答案 x>10解析 原不等式可化为 x-8>2⇒x>10.5.(2017 山东烟台 ,15,3 分 ) 运行程序如图所示 , 从“输入实数 x” 到“结果是否 <18” 为一次程序操作 , 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止 , 则 x 的取值范围是 .答案 x<8解析 由题意 , 得 3x-6<18, 解得 x<8.6.(2017 内蒙古呼和浩特 ,21,6 分 ) 已知关于 x 的不等式 > x-1.(1) 当 m=1 时 , 求该不等式的解集 ;(2)m 取何值时 , 该不等式有解 ? 并求出解集 .22mmx12解析 (1) 当 m=1 时 , > -1,2-x>x-2,2x<4,∴x<2.(2) > x-1,2m-mx>x-2,(m+1)x<2(m+1),当 m≠-1 时 , 不等式有解 .当 m>-1 时 , 原不等式的解集为 x<2;当 m<-1 时 , 原不等式的解集为 x>2.22x2x22mmx12思路分析 (1) 将 m=1 代入不等式 , 解这个不等式...
