第三章 函数§3.1 函数及其图象中考数学 ( 河北专用 )1.(2013 河北 ,16,3 分 ) 如图 , 梯形 ABCD 中 ,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB, 且 AE=EF=FB=5,DE=12, 动点 P 从点 A 出发 , 沿折线 AD—DC—CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止 . 设运动时间为 t秒 ,y=S△EPF, 则 y 与 t 的函数图象大致是 ( ) A 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考答案 A AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且 AE=EF=FB=5,DE=12,∴AD=BC=13.当点 P 在线段 AD 上运动时 , 过点 P 作 PG⊥AB 于点 G, DE⊥AB,∴ = , 即 = , 解得 PG= ,∴y= EF·PG= 为一次函数 ;当点 P 在线段 DC 上运动时 ,△EFP 的面积保持不变 ;当点 P 在线段 CB 上运动时 , 过点 P 作 PH⊥AB 于点 H, CF⊥AB,∴ = , 即 = , 解得 PH= ,∴y= EF·PH= 为一次函数 . 故选 A.APADPGDE13t12PG1213t123013tBPBCPHCF3113t12PH12(31)13t1230(31)13t2.(2015 河北 ,23,10 分 ) 水平放置的容器内原有 210 毫米高的水 , 如图 . 将若干个球逐一放入该容器中 , 每放入一个大球水面就上升 4 毫米 , 每放入一个小球水面就上升 3 毫米 , 假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出 . 设水面高为 y 毫米 .(1) 只放入大球 , 且个数为 x 大 , 求 y 与 x 大的函数关系式 ( 不必写出 x 大的范围 );(2) 仅放入 6 个大球后 , 开始放入小球 , 且小球个数为 x 小 .① 求 y 与 x 小的函数关系式 ( 不必写出 x 小的范围 );② 限定水面高不超过 260 毫米 , 最多能放入几个小球 ? 解析 (1)y=4x 大 +210. (3 分 )(2)① 当 x 大 =6 时 ,y=4×6+210=234,∴y=3x 小 +234. (7 分 )② 依题意 , 得 3x 小 +234≤260,解得 x 小≤ 8 , (9 分 ) x 小为自然数 ,∴x 小最大为 8,∴ 最多能放入 8 个小球 . (10 分 )23思路分析 (1) 根据每放入一个大球水面就上升 4 毫米 , 可得到 y=4x 大 +210;(2)① 根据 y= 放入小球前水面的高度 + 每放入一个小球水面上升的高度 × 放入小球的个数 , 即可解答 ;② 根据题意列出不等式 3x 小 +234≤260, 即可解答 .解题关键 本题考查一次函数的应用 , 解决本题的关键是根据题意 , 列出函数关系式、一元一次不等式 .B 组 2014—2018 年全国中考题组考点...
