（河南专版）中考数学一轮复习 第六章 空间与图形 6.3 锐角三角函数（试卷部分）课件-人教级全册数学课件VIP专享

第六章 图形与变换§6.3 锐角三角函数中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2018 河南 ,20,9 分 )“ 高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目 , 其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成 , 运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离 . 某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题 , 请你解答 .如图所示 , 底座上 A,B 两点间的距离为 90 cm. 低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为 155 cm, 高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234 cm, 已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角∠ CAE 为82.4°, 高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角∠ DBF 为 80.3°. 求高、低杠间的水平距离 CH 的长 .( 结果精确到 1 cm. 参考数据 :sin 82.4°≈0.991,cos 82.4°≈0.132,tan 82.4°≈7.500,sin 80.3°≈0.983,cos 80.3°≈0.168,tan 80.3°≈5.850)解析 在 Rt△CAE 中 ,AE= = ≈ ≈20.7.(3 分 )在 Rt△DBF 中 ,BF= = ≈ =40. (6 分 )∴EF=AE+AB+BF=20.7+90+40=150.7≈151. 四边形 CEFH 为矩形 ,∴CH=EF=151.即高、低杠间的水平距离 CH 的长约是 151 cm. (9 分 )tanCECAE155tan82.41557.500tanDFDBF234tan80.32345.850思路分析 根据 Rt△CAE 和 Rt△DBF 中的边和角的数值 , 用正切函数分别求得 AE,BF 的长度 ,得 EF=AE+AB+BF, 由矩形的性质可知 CH=EF, 可以求出问题的答案 .方法总结 解直角三角形的应用问题 , 一般根据题意抽象出几何图形 , 结合所给的线段或角 , 借助边角关系、三角函数的定义解题 , 若几何图形中无直角三角形 , 则需要根据条件构造直角三角形 , 再解直角三角形 , 求出实际问题的答案 .2.(2017 河南 ,19,9 分 ) 如图所示 , 我国两艘海监船 A,B 在南海海域巡航 , 某一时刻 , 两船同时收到指令 , 立即前往救援遇险抛锚的渔船 C. 此时 ,B 船在 A 船的正南方向 5 海里处 ,A 船测得渔船 C 在其南偏东 45° 方向 ,B 船测得渔船 C 在其南偏东 53° 方向 . 已知 A 船的航速为 30 海里 / 小时 ,B 船的航速为25 海里 / 小时 , 问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援 ? 参考数据 :sin 53°≈ ,cos 53°≈ ,tan 53°≈ , ≈1.41 4535432解析 过点 C 作 CD⊥AB 交 A...