第八章 二元一次方程组8.2 消元—二元一次方程组第 2 课时 加减法学习目标1. 掌握加减消元法的意义；2. 会用加减法解二元一次方程组 . （重点、难点）信息一：已知买 3 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 23元；信息二：又知买 5 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 33元 .解：设苹果汁的单价为 x 元，橙汁的单价为 y 元，根据题意得，问题：你会解这个方程组吗？解：由①得 将③代入②得 解得： y=4.把 y=4 代入③ ，得 x=5.所以原方程组的解为：3x+2y=235x+2y=33①②x=5y=4除代入消元，还有其他方法吗？用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：② -① 得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 .将 x=5 代入①得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4.所以原方程组的解是 ①②3x+2y=23,5x+2y=33②-① 的话就只剩下一个未知数了x=5,y=4.这样是不是更简单呢？加减法的概念 : 像上面这种解二元一次方程组的方法 , 叫做加减消元法 , 简称加减法 . 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 , 可以把方程的两边分别相加 ( 系数互为相反数 ) 或相减 ( 系数相等 )来消去这个未知数 , 得到一个一元一次方程 ,进而求得二元一次方程组的解 .练一练练一练解方程组：.81015,8.2103yxyx解： .1.0,6.0yx例 1 ：用加减法解方程组 :23123417xyxy①②分析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3 得：所以原方程组的解是解： ③-④ 得 : y=2 把 y ＝ 2 代入①， 解得 : x ＝ 3 ②×2 得：6x+9y=36 ③6x+8y=34 ④23yx总结归纳总结归纳主要步骤： 特点 :基本思路 :写解求解加减二元一元加减消元 :消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变 形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等 .例 2:2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36吨， 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨 , 那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾？解：设 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运...
