5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.2 垂 线 1. 理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点） 2. 理解垂线段和点到直线的距离的概念，会应用 解决简单实际问题 . （难点）学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？活动：在相交线的模型中 , 固定木条 a, 转动木条 b, 当 b 的位置变化时 ,a 、 b 所成的角 α 也会发生变化）α α aabbbbbbbbbb）α α 垂线的概念问题 如图 , 当∠ AOC ＝ 90° 时，∠ BOD 、∠ AOD 、∠ BOC 等于多少度？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90° ，∠ BOD=∠AOD=∠BOC=90°.1. 垂线的定义：当两条直线 AB 和 CD 所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直 . 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 .2. 垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于” . 如“直线 AB 垂直于直线 CD” ，就记作“ AB⊥CD”. 交点 O 叫做垂足 .OABCD3. 垂直是相交的特殊情况 .垂线的概念4. 符号语言 :① 判定： ∠ AOD=90°, （已知） ∴AB⊥CD. （垂直的定义）反之，若直线 AB 与 CD 垂直 , 垂足为 O ，那么∠ AOD=90°.② 性质： AB⊥CD , （已知） ∴ ∠AOD=90° . （垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)例 1(1) 如图 1 ，若直线 m 、 n 相交于点 O,∠1 ＝ 90°, 则 ； (2) 若直线 AB 、 CD 相交于点 O ，且 AB⊥CD ，那么 ∠BOD =______ ； (3) 如图 2 ， BO⊥AO ，∠ BOC 与∠ BOA 的度数之比 为 15∶ ，那么∠ COA ＝ ____,∠BOC 的补角为 .Om n1BCAOm⊥n 90°72°162°图 1图 2问题 :(1) 画已知直线 l 的垂线能画几条 ?(2) 过直线 l 上的一点 A 画 l 的垂线 , 这样的垂线能 画几条 ?(3) 过直线 l 外的一点 B 画 l 的垂线 , 这样的垂线能 画几条 ?垂线的画法及基本事实A .B l.问题：这样画 l 的垂线可以画几条？1. 放2. 靠3. 画lO如图，已知直线 l,作 l 的垂线 .A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1. 放2. 靠3. 移4. 画如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A , 作l 的垂线 . 问题：这样画 l 的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1. 放2...
