5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.2.1 平行线学习目标1. 理解平行线的定义；2. 掌握平行线的画法及平行公理及其推论 .（重点、 难点）问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线 .思考：如图，分别将木条 a 、 b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 . 转动 a ，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b相交 . 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？abcabcabc平行线的定义及表示在木条转动过程中，存在一条直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行 . 记作“ a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 .注意：平行线的定义包含三层意思：（ 1 ）“在同一平面内”是前提条件；（ 2 ）“不相交”就是说两条直线没有交点；（ 3 ）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的概念abc我们通常用“ //” 表示平行 .C BAD a ∥ b AB ∥ CDab读作：“ AB 平行于 CD” 读作：“ a 平行于 b ” 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种 .平行线的表示法：动手画一画：平行线的画法：（ 1 ）放（ 2 ）靠（ 3 ）推（ 4 ）画平行线的画法·A·B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的直 线平行吗？ ··CD(1) 经过点 C 能画出几条直线？无数条1 条ab (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行 .平行公理及其推论·A·B··CDab平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 .几何语言表达： a//c , c//b( 已知） a//b( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1. 下列说法正确的是（ ）A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相 交就平行；D. 不相交的两条直线是平行线C2. 下列推理正确的是（ ）A. 因为 a // d,b // c ...
