6.2 立方根第六章 实 数1 理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根 ; （重点）2. 了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根的近似值．（难点）学习目标 如图，一个体积是 64cm3 的正方体的棱长是多少？？由于 43=64, 因此体积为 64cm3 的正方体，它的棱长是4cm.由于 43=64, 因此体积为 64cm3 的正方体，它的棱长是4cm.这是已知一个数的立方，求这个数的问题这是已知一个数的立方，求这个数的问题通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？ 即：若 x3=a ，则 x 是 a 的一个立方根（三次方根） .一般地，如果有一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的平方根，也叫作二次方根 .平方根的概念即：若 x2=a ，则 x 是 a 的一个平方根（二次方根）一般地，如果有一个数的立方等于 a ，那么这个数叫作 a 的立方根，也叫作三次方根 .立方根的概念立方根的概念 类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号 a ”, 其中 a 叫做被开方数， 3 叫做 .3 a根指数 请观赏动画3 a三次根号根指数被开方数表示： a 的立方根不能省略读作：三次根号a立方根的数学符号表示 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方” .注：“开立方”与“立方”互为逆运算开立方的概念4. 因为 ( － 2)3= － 8, 所以－ 8 的立方根是 _______.2. 因为 0.53=0.125, 所以 0.125 的立方根 ________.1. 因为 23=8, 所以 8 的立方根是 _______. 根据立方根的意义填空6. 因为 ( )3= , 所以 的立方根是 ______.827-827-你能归纳出立方根有什么性质吗？5. 因为 ( － 0.5)3= － 0.125, 所以－ 0.125 的立方根是_____.3. 因为 ( )3= , 所以 的立方根是 _______.82782723-2320.5-2-0.5232- 31. 正数的立方根是 ________,2. 负数的立方根是 ________,3.0 的立方根 ________.正数负数033.aa 还有其他发现吗？ ( 提示 : 观察练一练 1 和 4,2 和 5,3和 6)互为相反数的两个数的立方根互为相反数，即观察上面练一练 1 3 ，回答 1 ； 4 6 ，回答 2 ：~~立方根的性质平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a3 a平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数 (3) =10.3 1000例 2 分别求下列...
