小结与复习第八章 二元一次方程组数学问题的解数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）知识网络知识网络实际问题实际问题 设未知数，列方程组 数学问题数学问题 （二元或三元（二元或三元一次方程组）一次方程组）解方程组检验实际问题实际问题的答案 的答案 代入法加减法（消元）专题复习专题复习【例 1 】若 x2m-1+5y3n-2m=7 是二元一次方程，则 m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得：2m-1=1 ，3n-2m=1 ，解得： m=1 ，n=1.解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用 1 】已知方程 (m-3) +(n+2) =0 是关于 x 、 y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值 .解：由题可得： |n| -1=1 ， m≠3 ， m2-8=1 ， n ≠-2. 解得： m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解 .1nx82 my【例 2 】已知 x=1,y=-2 是二元一次方程组 的 解，求 a,b 的值 .ax-2y=3 ，x-by=4解：把 x=1,y=-2 代入二元一次方程组得 a+4=3 ，1+2b=4 ， 解得： a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题 .【迁移应用 2 】已知 x=1,y=-2 满足（ ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0, 求 a+b 的值 .解：由题意可得： 把 x=1,y=2 代入上式 可得： 解得： a=-1,b=-2.5, 则 a+b=-3.5.ax-2y-3=0 ，x-by+4=0.a+4=3 ，1+2b=-4 ，【例 3 】用代入法消元法解方程组 3x-y=7 ，5x+2y=8.解：3x-y=7 ， ①5x+2y=8 ，②由①可得 y=3x-7 ， ③由③代入②得 5x+2(3x-7)=8 ，解得 x=2, 把 x=2 代入③得 y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2 ，y=-1.专题三 代入消元法与加减消元法【例 4 】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4) ，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16 ， ①3x+15=5y-5 ， ②由② -① 得 18=y+11, 解得 y=7,把 y=7 代入①得 3x=28-16+3,解得 x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5 ， y=7.【归纳拓展】① 代入法消元法是将其中的一个方程写成“ y=”或“ x=” 的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于 x 或 y 的一元一次方程求得 x 或 y 值 .② 加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减...
