第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1. 了解不等式及其解的概念 ;2. 理解不等式的解集及解不等式的意义． ( 重点 )3. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．（难点）学习目标 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系 . 例如，小明的身高为 155cm ，小聪的身高为156cm ， 则我们可以用不等号“ >” 或“ <” 来表示他们的身高之间的关系 .如： 156 > 155 或 155 < 156.155cm156cm不等式的概念思考 如图所示 , 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50g 的砝码 , 左盘放上一个圆球后向左倾斜 , 问圆球的质量 x g 与质量为 50g 的砝码之间具有怎样关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 50. 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 50. 像 156>155 ， 155<156 ， x>50 ，这样，我们把用符号“ >” 或“ <” 连接而成的式子叫做不等式 . 像 a≠2 这样的式子也叫做不等式 .判断下列式子是不是不等式：（ 1 ） -3>0; （ 2 ） 4x+3y<0 ；（ 3 ） x=3; （ 4 ） x2+xy+y2；（ 5 ） x≠5; （ 6 ） x+2>y+5.解 ： （ 1 ）（ 2 ）（ 5 ）（ 6 ）是不等式； （ 3 ）（ 4 ）不是不等式 .用不等式表示数量关系例 1 用不等式表示下列数量关系：（ 1 ） x 的 5 倍大于 -7 ；（ 2 ） a 与 b 的和的一半小于 -1 ；（ 3 ）长、宽分别为 xcm ， ycm 的长方形的面积小于 边长为 acm 的正方形的面积 . 5x >-7xy ＜ a2 例 2 已知一支圆珠笔 x 元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 y 元 . 小华想要买 3 支圆珠笔和 10 支签字笔，若付 50 元仍找回若干元，则如何用含 x ， y 的不等式来表示小华所需支付的金额与 50 元之间的关系？解 3x+10(x+y)<50交流：下面给出的数中，能使不等式 x>50 成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20 ， 40 ， 50, 100. 当 x=20 ， 20<50, 不成立；当 x=40 ， 40<50, 不成立；当 x=50 ， 50=50, 不成立；当 x=100 ， 100>50, 成立 .解不等式的解与解集 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 .代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法 .判断下列数中哪些是不等式 的...
