热点专题解读第二部分 专题五 几何型实际应用题题型一 构造一个直角三角形• 构建一个直角三角形的试题比较简单，只需以所给的一个锐角或它的余角为角构建直角三角形，然后利用三角函数、勾股定理等解出相应长度，即可得出相应的测量距离． 常考题型 · 精讲例1 如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度 AB，无人机在离教学楼底部 B 处 16 米的 C 处垂直上升 31 米至 D 处，测得教学楼顶 A 处的俯角为39°，求教学楼的高度 AB.(结果精确到 0.1 米)(参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81) • 【解答】• 如答图，过点 A 作 AF⊥CD 于点 F ，• 则 DE∥AF.• 由题意知 CD ＝ 31 米， BC ＝ 16 米， AB ＝ CF ， AF ＝ BC ＝ 16米．• 在 Rt△ADF 中，∵∠ AFD ＝ 90° ，• ∴DF ＝ AF·tan∠DAF ＝ 16·tan39°≈12.96( 米 ) ，• ∴AB ＝ CF ＝ DC － DF≈31 － 12.96 ＝ 18.04≈18.0( 米 ) ．• 答：教学楼的高度 AB 为 18.0 米．答图 • ☞ 思路点拨• 要求教学楼的高度 AB ，过点 A 作 AF⊥CD 于点 F ，即求 CF 的高度，已知 CD 的高度，需要求得 DF 的高度，观察可知， DF 在 Rt△ADF 中，利用三角函数即可求解．
