平面解析几何初步测试题VIP免费

（四）平面解析几何初步1.直线与方程（1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.3.空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.（2）会推导空间两点间的距离公式.（十五）圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.预计2019年的高考中，对平面解析几何部分的考查总体保持稳定，其考查情况的预测如下：直线和圆的方程问题单独考查的几率很小，多作为条件和圆锥曲线结合起来进行命题；直线与圆的位置关系是命题的热点，需给予重视，试题多以选择题或填空题的形式命制，难度中等及偏下.样题4（2018浙江）已知点P(0，1)，椭圆24x+y2=m(m>1)上两点A，B满足AP�=2PB�，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．【答案】：5【解析】：设11(,)Axy，22(,)Bxy，由2APPB�得122xx，，所以，因为A，B在椭圆上，所以，，所以，所以224x，与对应相减得234my，，当且仅当5m时取最大值．【名师点睛】：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.样题5（2018新课标全国Ⅱ文科）双曲线的离心率为3，则其渐近线方程为A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx【答案】：A样题6（2018新课标全国Ⅲ文科）已知双曲线的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为A．2B．2C．322D．22【答案】：D【解析】：，1ba，所以双曲线C的渐近线方程为0xy，所以点(4,0)到渐近线的距离，故选D．考向三直线与圆锥曲线样题7（2017新课标全国II文科）过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴的上方），l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为A．5B．22C．23D．33【答案】：C样题8（2018新课标全国Ⅱ文科）设抛物线24Cyx：的焦点为F，过F且斜率为(0)kk的直线l与C交于A，B两点，||8AB．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．【答案】：（1）y=x–1；（2）或．【解析】：（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x–1）（k>0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．由2(1)4ykxyx得．，故．所以．由题设知22448kk，解得k=–1（舍去），k=1．因此l的方程为y=x–1．（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为，即5yx．设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则解得0032xy，或00116.xy，因此所求圆的方程为或．样题9（2017新课标全国Ⅰ文科）设A，B为曲线C：y=24x上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程．【解析】：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则12xx，2114xy，2224xy，x1+x2=4，于是直线AB的斜率．【名师点睛】：本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，主要利用根与系数的关系：因为直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用根与系数的关系及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题、弦长问题，可用根与系数的关系直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．考向四圆锥曲线的其他综合问题样题10（2018新课标全国Ⅲ文...