专题12概率和统计文1.【2010高考北京文第3题】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：基本事件的个数有5×3＝15种，其中满足b＞a的有3种，所以b＞a的概率为.2.【2012高考北京文第3题】设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A．B．C．D．【答案】D3.【2010高考北京文第12题】从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝__________.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150]内的学生中选取的人数应为__________．【答案】0.0303【解析】各组的频率之和为0.05＋0.1＋0.2＋10a＋0.35＝1，a＝0.030，所选三组的频数之比为3∶2∶1，所以身高在140,150]内的学生中选取的人数应为18×＝3.4.【2006高考北京文第18题】某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:(1)该应聘者用方案一考试通过的概率;(2)该应聘者用方案二考试通过的概率.【答案】（1）0.75.（2）0.43.=0.43.5.【2007高考北京文第18题】（本小题共12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；6.【2008高考北京文第18题】（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．7.【2009高考北京文第17题】（本小题共13分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.【解析】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.8．【2012高考北京文第17题】近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾．数据统计如下(单位：吨)：“”厨余垃圾箱“”可回收物箱“”其他垃圾箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)“”“”“”假设厨余垃圾在厨余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a＋b＋c＝600，当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．(求：s2＝(x1－)2＋(x2－)2…＋＋(xn－)2］，其中为数据x1，x2…，，xn的平均数)【答案】（1）．（2）P(A)约为1－0.7＝0.3．（3）s2＝×(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2］＝80000．【解析】（1)厨余垃圾投放正确的概率约为．(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确．事件“”“”“”的概率约为厨余垃圾箱里厨余垃圾量、可回收物箱里可回收物量与其他垃圾箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为，所以P(A)约为1－0.7＝0.3．(3)当a＝600，b＝c＝0时，s2取得最大值．因为＝(a＋b＋c)＝200，所以s2＝×(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2］＝80000．9.【2005高考北京文第18题】（本小题共13分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概...
