第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础题组1.(2018北京海淀期中)已知向量a,b是两个单位向量,则“a=b”是“|a+b|=2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2016北京顺义一模)已知a,b∈R,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2014北京,5,5分)设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2017北京海淀期末)在△ABC中,“A<30°”是“sinA<”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2018北京东城期末)已知向量a=(1,2),b=(0,-2),c=(-1,λ),若(2a-b)∥c,则实数λ=()A.-3B.C.1D.36.(2016北京西城期末)“mn<0”是“曲线+=1是焦点在x轴上的双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.-3
f(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(2016北京昌平第二次统一练习)设α∈R,“cos2α=0”是“sinα=cosα”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知命题p:-46D.a≤-1或a≥6B组提升题组12.(2016北京朝阳第二次综合练习)设x∈R,且x≠0,则“>1”是“<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.(2015北京西城二模)“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.(2017北京西城模拟)设a,b是非零向量,且a≠±b,则“|a|=|b|”是“(a+b)⊥(a-b)”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.(2016北京丰台二模)已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为奇函数”是“f(1)=-f(-1)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.(2016北京东城一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcosA”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17.(2016北京东城期末)“sin2α-cos2α=1”是“α=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.(2017北京东城期末)下列四个命题:①∃x0∈R,使+2x0+3=0;②命题“∃x0∈R,lgx0>0”的否定是“∀x∈R,lgx<0”;③如果a,b∈R,且a>b,那么a2>b2;④“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是()A.①B.②C.③D.④19.(2016北京西城一模)设函数f(x)=lox+x-a,则“a∈(1,3)”是“函数f(x)在(2,8)上存在零点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案精解精析A组基础题组1.C 向量a,b均为单位向量,a=b,∴|a+b|=2,充分性成立; |a+b|=2,∴a·b=1,又a,b均为单位向量,∴a=b,必要性成立.故选C.2.A当ab≥2时,a2+b2≥2ab≥4,故充分性成立.当a2+b2≥4时,取a=-1,b=3,但ab=-3<2,故必要性不成立.故“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分而不必要条件.3.Da>b不能推出a2>b2,例如a=-1,b=-2;a2>b2也不能推出a>b,例如a=-2,b=1.故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件.4.A由△ABC中,sinA<,得0°0,n<0,则mn<0.所以“mn<0...
