第1讲机械振动A组基础巩固1.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次推动弹簧振子,使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动。第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A.1∶11∶1B.1∶11∶2C.1∶41∶4D.1∶21∶2答案B弹簧振子的周期只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,C、D错误;振子两次偏离平衡位置的最大距离之比为1∶2,所以振幅之比为1∶2,B正确,A错误。2.(2018朝阳二模)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.t=1s时质点的速度最大B.t=2s时质点所受的回复力为0C.质点振动的振幅为8cmD.质点振动的频率为4Hz答案B由图可知A=4cm,T=4s,则f=1T=0.25Hz,C、D错误。t=1s时质点位于负向最大位移处,速度为0,A错误。t=2s时质点位于平衡位置,回复力为0,B正确。3.(2018海淀零模)如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则()A.弹簧振子的振动频率f=2.0HzB.弹簧振子的振幅为0.4mC.在0~0.5s内,弹簧振子的动能逐渐减小D.在1.0~1.5s内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小答案C由图乙可知T=2s,振幅A=0.2m,则频率f=1T=0.5Hz,A、B错误。0~0.5s内,位移向上增大,弹性势能增加,重力势能增加,由能量守恒知,动能减小,C正确。1.0~1.5s内,位移增大,弹性势能增大,D错误。4.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是()A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值答案A由图像可知,t=1s和t=3s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。5.如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在竖直面内摆动,且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板,摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。若按图乙所示建立xOy坐标系,则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。关于图乙所示的图像,下列说法中正确的是()A.x轴表示拖动硬纸板的速度B.y轴表示注射器振动的位移C.匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期D.拖动硬纸板的速度增大,可使注射器振动的周期变短答案Bx轴表示拖动硬纸板移动的距离,A错误;y轴表示注射器振动的位移,B正确;匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于两倍的注射器振动的周期,注射器振动的周期与摆长有关,与拖动硬纸板的速度无关,故C、D均错误。6.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图1所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟。图2所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是()A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动答案C由题中叙述知摆钟由甲地移到乙地时摆钟的周期变小,由T=2π❑√lg知乙地的重力加速度较大。为使摆钟调准,即摆钟的周期适当变长,应适当使摆长增长,则使螺母向下移动。综合以上分析知选项C正确。7.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则()A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动答案B由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz,则固有周期为2s;再由T=2π❑√lg,得此单摆的摆长约为1m;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,则共振曲线的峰将向左移动。8.将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动...
