第3讲相对论初步A组基础巩固1.(多选)关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是()A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样,电磁规律不一样C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的答案AC狭义相对论的两个基本假设分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。选项A、C正确。2.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动,则在参考系B中()A.牛顿运动定律也同样成立B.牛顿运动定律不能成立C.A和B两个参考系中,一切物理定律都是相同的D.参考系B也是惯性参考系答案ACD参考系A是惯性参考系,而参考系B相对于A做匀速直线运动,因而参考系B也是惯性参考系,D正确;根据狭义相对论知,在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的,A、C正确,B错误。3.(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人的观察结果,下列说法正确的是()A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同答案BD由l=l0❑√1-(vc)2(其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项A错误、B正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同,C错误、D正确。4.(多选)用相对论的观点判断,下列说法正确的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度v≪c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计答案BCD按照相对论的观点,时间和空间都是相对的,A错误;由Δt=Δτ❑√1-(vc)2可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的钟相对观察者静止,时钟准确,B正确;由l=l0❑√1-v2c2可知,地面上的人看飞船,和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小,C正确;当v≪c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,D正确。5.下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是()A.E=mc2中能量E其实就是物体的内能B.公式E=mc2适用于任何类型的能量C.由ΔE=Δmc2知质量与能量可以相互转化D.E=mc2不适合用来计算电池中的化学能答案BE=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek,而非物体的内能,A错误;E=mc2也可以计算电池中的化学能,适用于任何类型的能量,B正确,D错误;物体具有的质量与质量对应的能量称为质能,E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化,C错误。6.一艘宇宙飞船的船身长度L0=90m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)航天员测得船自身通过观测站的时间间隔是多少?答案(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s解析(1)观测站测得船身的长度为L=L0❑√1-u2c2=90❑√1-0.82m=54m,通过观测站的时间间隔为Δt=Lu=54m0.8c=2.25×10-7s。(2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt'=L0u=90m0.8c=3.75×10-7s。7.一个电子被电压为106V的电场加速后,其质量为多少?速率为多大?(电子的静止质量m0=9.1×10-31kg)答案2.69×10-30kg0.94c解析由动能定理得Ek=eU=1.6×10-19×106J=1.6×10-13J对高速运动的电子,由Ek=mc2-m0c2得m=Ekc2+m0=1.6×10-13(3×108)2kg+9.1×10-31kg≈2.69×10-30kg,由m=m0❑√1-v2c2得v=c❑√1-m02m2≈0.94cB组综合提能1.惯性系S中有一边长为l的正方形,如图所示。从相对惯性系S沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是()答案C由相对论知识l=l0❑√1-(vc)2得运动方向上的边的边长变短,垂直运动方向的边长不变,C正确。2.(多选)如图所示,你站在水平木杆AB的中央附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的;若此时飞...
