第2讲平抛运动A组基础巩固1.(多选)(2018人大附中月考)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()A.速度和加速度的方向都在不断变化B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,速度的改变量相等答案BD小球只受重力作用,做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速直线运动,所以小球的速度方向一直在改变,但加速度方向不变,为g的方向,故A错;加速度的方向不变,始终竖直向下,则速度方向与竖直方向的夹角的正切值tanθ=v0¿,随着时间的增长,θ越来越小,故B正确;竖直方向上的速度vy=gt,所以v合=❑√v02+(>)2,则在相等的时间间隔内,速率的改变量不相等,故C错误;由Δv=gΔt知在相等的时间间隔内,速度的改变量相等,故D正确。2.(2018西城期末)在水平地面附近某一高度处,将一个小球以初速度v0水平抛出,小球经时间t落地,落地时的速度大小为v,落地点与抛出点的水平距离为x,不计空气阻力。若将小球从相同位置以2v0的速度水平抛出,则小球()A.落地的时间将变为2tB.落地时的速度大小将变为2vC.落地的时间仍为tD.落地点与抛出点的水平距离仍为x答案C平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,因下落高度不变,则下落时间不变,C正确,A错误;落地点与抛出点的水平距离x=vxt,水平速度由v0变为2v0,t没变,所以x变为原来的2倍,D错误;由平抛运动规律知,初速度为v0时,落地速度v1=❑√v02+(>)2,当初速度变为2v0时,落地速度v2=❑√(2v0)2+(>)2,v2≠2v1,B错误。3.如图所示,滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上,运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是()A.h一定时,v0越大,运动员在空中运动时间越长B.h一定时,v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关答案B运动员和滑板做平抛运动,有h=12gt2,得t=❑√2hg,故运动时间与初速度无关,故A错误;根据动能定理,有mgh=12mv2-12mv02,解得v=❑√v02+2gh,故v0越大,h越大,运动员落地瞬间速度越大,故B正确,C错误;水平方向位移x=v0t=v0❑√2hg,故h越大,初速度越大,水平方向位移越大,故D错误。4.(多选)(2018首师大附中月考)如图,小球在倾角为θ的斜面上方O点处以速度v0水平抛出,落在斜面上的A点时速度的方向与斜面垂直,重力加速度为g。根据上述条件可以求出()A.小球从O点到A点的时间B.O点距离地面的高度C.小球在A点速度的大小D.O点到A点的水平距离答案ACD小球落在斜面上的A点时速度方向与斜面垂直,如图所示,将速度沿水平方向和竖直方向分解,可得tanθ=vxvy=v0¿,故t=v0gtanθ,结合h=12gt2可求得小球下降高度。由题给条件计算不出O点离地面的高度。由图可知小球落在A点的速度v=v0sinθ。小球从O点到A点的水平距离x=v0t=v02gtanθ。故选A、C、D。5.如图所示,一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下,经过一段时间后从C点沿水平方向飞出,落在倾斜街梯扶手上的D点。已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点,倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=37°,C、D间的距离s=3.0m,少年的质量m=60kg。滑板及少年均可视为质点,不计空气阻力。取sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g=10m/s2,求:(1)少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t;(2)少年从C点水平飞出时的速度大小vC;(3)少年落到D点时的动能Ek。答案(1)0.6s(2)4.0m/s(3)1560J解析(1)少年从C点水平飞出做平抛运动在竖直方向y=12gt2y=ssin37°解得t=0.6s(2)在水平方向x=vCtx=scos37°解得vC=4.0m/s(3)少年落到D点时竖直方向的速度vy=gt=6.0m/s少年落到D点时速度大小为vD=❑√vC2+vy2少年落到D点时的动能Ek=12mvD2解得Ek=1560JB组综合提能1.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π12答案B设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意知Ep=12mv02;由机械能守恒定律,得12mv2=Ep+12mv02,解得v=❑√2v0,设落地时速...
