高中数学 空间几何体及三视图课后练习一（含解析）新人教A版必修2VIP专享VIP免费

题1如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()．A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中有1个为四边形，另外8个为三角形题2如下图所示，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()．A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．不能确定题3已知四棱锥P－ABCD水平放置如图所示，且底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB．试画出该几何体的三视图．题4若正三棱锥（底面是正三角形）的主视图与俯视图如下，则左视图的面积为．题5一个三棱柱的底面是正三角形，三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．题6如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由几块木块堆成．题7长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．3B．4C．12D．16题8某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）．A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台题9某个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为多少？题10某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）(A)8(B)(C)10(D)题11一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱题12如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同．课后练习详解题1答案：D．详解：四个选项中C、D矛盾，所以答案从这两个里选一个，又根据图形几何体有8个面．题2答案：A．详解：当固定AB或CD中的一边时，可形成以左右侧面为底面的棱柱；当固定AD或BC中的一边时，可形成以前后侧面为底面的棱柱．题3答案：见详解．详解：该几何体的三视图如下：注意侧视图的直角顶点位置．题4答案：．详解:三棱锥的左视图肯定还是三角形，需求三角形的底边长和高．根据俯视图知左视图的是边长为cm的三角形，又由主视图知，这个三角形的高为cm，．题5答案：这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.详解：由三视图易知，该三棱柱的形状如图所示：由左视图可得三棱柱的高为4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2cm.∴正三角形ABC的边长为|AB|==4.∴该三棱柱的表面积为S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).体积为V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).故这个三棱柱的表面积为(48+8)cm2,体积为16cm3.题6答案：4．详解:画出三视图复原的几何体，即可判断长方体的木块个数．由直视图知，由4块木块组成．故答案为：4．题7答案：A．详解：根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积=宽×高．由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3．则左视图面积=1×3=3．题8答案：B．详解：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥．题9答案：cm3详解：几何体是正四棱锥，底面是对角线长为2cm的正方形，高为，则cm3题10答案：C．详解：由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C．BCAP423544题11答案：①②③⑤．题12详解：如图：