题1：题面：已知，tan(α+β)=1，且α是第二象限角，那么tanβ的值等于_____________
题2：题面：函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是________．题3：题面：已知α、β为锐角，且cosα＝，cos(α＋β)＝－，则β的值为________．题4：题面：若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanα·tanβ＝________
题5：题面：已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为()A．－B．－或－C．－D．或－题6：题面：已知，，则()A
题7：题面：证明题8：题面：已知tan＝
(1)求tanα的值；(2)求的值．题9：题面：已知△ABC中的三内角A、B、C成等差数列，且，[来源:Zxxk
Com]求的值．题10：题面：已知函数f(x)＝
(1)求f的值；(2)当x∈时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．课后练习详解题1：答案：－7详解：∵，α是第二象限角，∴
∴tanβ=tan［(α+β)－α］
题2：答案：1－
详解：y＝(2cos2x－1)＋sin2x＋1＝cos2x＋sin2x＋1＝sin＋1∴y的最小值为1－
题3：答案：详解：cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×＝
题4：答案：
详解：∵cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝，cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，∴cosαcosβ＝，sinαsinβ＝
∴＝，即tanα·tanβ＝
题5：答案：A
详解：当α∈(0，)时，sinα＋cosα＝sin(α＋)＞1．故α∈(，π)．∴sinα＞0，cosα＜0．且|sinα|＞|cosα|∴|tanα|＞1．由(sinα＋cosα)2＝sin2α＝－＝－tanα＝－或ta
