题1：题面：已知，tan(α+β)=1，且α是第二象限角，那么tanβ的值等于_____________.题2：题面：函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是________．题3：题面：已知α、β为锐角，且cosα＝，cos(α＋β)＝－，则β的值为________．题4：题面：若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanα·tanβ＝________.题5：题面：已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则tanα的值为()A．－B．－或－C．－D．或－题6：题面：已知，，则()A.B.C.D.题7：题面：证明题8：题面：已知tan＝.(1)求tanα的值；(2)求的值．题9：题面：已知△ABC中的三内角A、B、C成等差数列，且，[来源:Zxxk.Com]求的值．题10：题面：已知函数f(x)＝.(1)求f的值；(2)当x∈时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．课后练习详解题1：答案：－7详解：∵，α是第二象限角，∴.∴.∴tanβ=tan［(α+β)－α］.题2：答案：1－.详解：y＝(2cos2x－1)＋sin2x＋1＝cos2x＋sin2x＋1＝sin＋1∴y的最小值为1－.题3：答案：详解：cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×＝.∴β＝.题4：答案：.详解：∵cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝，cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，∴cosαcosβ＝，sinαsinβ＝.∴＝，即tanα·tanβ＝.题5：答案：A.详解：当α∈(0，)时，sinα＋cosα＝sin(α＋)＞1．故α∈(，π)．∴sinα＞0，cosα＜0．且|sinα|＞|cosα|∴|tanα|＞1．由(sinα＋cosα)2＝sin2α＝－＝－tanα＝－或tanα＝－(舍)．题6：答案：C.详解：∵，又.联立解得或故，或，代入可得或故选C.题7：答案：见详解.详解：题8：答案：(1)－.(2)－.详解：(1)由tan＝＝.解得tanα＝－.(2)＝＝tanα－＝－.题9：答案：详解：由已知，B＝60°，A＋C＝120°题10：答案：；最小值是1，最大值是.详解：f(x)＝＝＝2cos2x＋1－2＝2cos2x－1＝cos2x.(1)f＝cos2＝cos＝cos＝.(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin.由0≤x＜，故≤2x＋＜，∴≤sin≤1，1≤sin≤.即g(x)的最小值是1，最大值是.
