题一若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.题二已知＝1，则的值是()A．1B．2C．3D．6题三如果sinα·cosα＞0，且sinα·tanα＞0，化简：cos·＋cos·.题四题面：已知，则()A.B.C.D.题五设和求的值.题六已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－B.C．－D.题七已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均为非零实数，若f(2010)＝－1，则f(2011)等于()A．－1B．0C．1D．2课后练习详解题一答案：2详解：法一：将已知等式两边平方得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，则(sinα－2cosα)2＝0，故tanα＝2.题二答案：A详解：∵＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1.题三答案：详解：由sinα·tanα＞0，得＞0，cosα＞0.又sinα·cosα＞0，∴sinα＞0，∴2kπ＜α＜2kπ＋(k∈Z)，即kπ＜＜kπ＋(k∈Z)．当k为偶数时，位于第一象限；当k为奇数时，位于第三象限．∴原式＝cos·＋cos·＝cos·＋cos·＝＝.题四答案：C详解：∵，∴题五答案：3详解：因为，，故原式=3．题六答案：D.详解：sin2θ＋sinθ·cosθ－2cos2θ＝＝，又tanθ＝2，故原式＝＝.题七答案：C详解：由诱导公式知f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－1，∴f(2011)＝asin(π＋α)＋bcos(π－β)＝－(asinα＋bcosβ)＝1.
