高中数学 直线方程的不同形式课后练习二（含解析）新人教A版必修2VIP免费

给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象．②一次函数的图象必是一条不过原点的直线．③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程．④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确命题的个数是（）．A．0B．1C．2D．3题1求经过点且在坐标轴上截距为相反数的直线l的方程．题2已知A(3,2)、B(a,3)，求直线AB的斜率与倾斜角．题3已知三点A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，则P的值为()A．B．C．D．6题4直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则()．(A)ksinα＞0(B)kcosα＞0(C)ksinα＝0(D)kcosα符号不定题5经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0题6已知l与0743yx的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求l的方程．题7若方程表示两条直线，求的值．题8若直线l的斜率)(12Rmmk，则直线l的倾斜角的取值范围是什么？题9过点P(-1，2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P分所成的比＝，求直线l的斜率和倾斜角．课后练习详解题1答案：A．详解：选A.命题①不正确，如直线y＝2不是某个一次函数的图象，原因是一次函数y＝kx＋b中的k≠0；命题②不正确，如一次函数y＝2x的图象是一条直线但过原点；由直线方程的定义可知③、④均不正确，所以给定的四个命题都不正确，故选A．题2答案：034yx或07yx．详解：（1）当l在坐标轴上截距都不为零时，设方程为1ayax．将代入上式有143aa，解得7a．∴所求直线方程为07yx．（2）当l在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为kxy．将代入方程得k34，即34k，∴xy34，即034yx．题3答案：a=3时，斜率不存在，倾斜角为；a≠3时，斜率k=，当a＞3时，倾斜角为arctan，当a＜3时，倾斜角为π+arctan．详解：a=3时，斜率不存在，倾斜角为；a≠3时，斜率k==．当a＞3时，倾斜角为arctan;当a＜3时，倾斜角为π+arctan．题4答案：C．详解：由A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，得，解得．题5答案：B．详解：l的倾斜角α为钝角，cosα＜0，k＜0，故kcosα＞0．题6答案：B．详解：设直线的方程为＋＝1(a>0，b>0)，则有＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)(＋)＝5＋＋≥5＋4＝9，当且仅当＝，即a＝3，b＝6时取“＝”．∴直线方程为2x＋y－6＝0．题7答案：643xy．详解：直线0743yx的斜率为43，∵l与0743yx的倾斜角相等∴l的斜率为43，设l的方程为bxy43，l的横截矩为bx34∵l与两坐标轴围成三角形面积为24∴24|||34|21bb，即6b∴l：643xy．题8答案：．详解：当时，显然不成立；当时，配方得当时，方程表示两条直线，当且仅当即．题9答案：),2(]4,0[．详解：∵112mk∴),2(]4,0[．题10答案：．详解：设A(x,0)，B(0,y)，则∴即得A(，0)，B(0，6)∴kAB==4，倾斜角．