同步测试卷理科数学(十九)【p321】(坐标系与参数方程，不等式选讲)时间：60分钟总分：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，将各小题的结果填在题中横线上．)1．圆(θ为参数)的圆心到直线(t为参数)的距离是________．【解析】圆的普通方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆心为(1，－2)．直线的普通方程为3x＋4y＋10＝0，所以点(1，－2)到直线3x＋4y＋10＝0的距离为＝1
【答案】12．若不等式>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．【解析】当x>0时，＝x＋≥2；当x0，b>0，a＋b＝1，∴＋＋＝＋＋＝2＝2＝2≥2＝8
当且仅当a＝b＝时，取“＝”号，即原不等式成立．(2) ＝1＋＋＋，由(1)知＋＋≥8，∴1＋＋＋≥9，即≥9
10．已知函数f(x)＝|x－2|＋2，g(x)＝m|x|(m∈R)．(1)解关于x的不等式f(x)>5；(2)若不等式f(x)≥g(x)对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．【解析】(1)由f(x)>5，得|x－2|>3，∴x－23，解得x5
故原不等式的解集为{x|x5}．(2)由f(x)≥g(x)，得|x－2|＋2≥m|x|对任意x∈R恒成立，当x＝0时，不等式|x－2|＋2≥0恒成立，当x≠0时，问题等价于m≤对任意非零实数恒成立， ≥＝1，∴m≤1，即m的取值范围是(－∞，1]．11．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ2＝4ρ(cosθ＋sinθ)－3
若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．(1)求圆C的参数方程；(2)在直角坐标系中，点P(x，y)是圆C上的动点，试求x＋2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．【解析】(1)因为ρ2＝4ρ(cosθ＋sinθ)－3，所以x2＋y2－4x－4y＋3＝0，即(x－2)2＋(y－2)2＝5为
