同步测试卷理科数学(十三)【p309】(统计)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某公司现有普通职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则普通职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为()A．16，3，1B．16，2，2C．8，15，7D．12，5，3【解析】 普通职员、中级管理人员和高级管理人员之比为160∶30∶10＝16∶3∶1，∴从中抽取20个人进行身体健康检查，普通职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为16，3，1.【答案】A2．某单位为了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得到回归直线方程y＝－2x＋a，预测当气温为－4℃时，用电量为()A．68.2度B．68度C．69度D．67度【解析】x＝×(18＋13＋10－1)＝10，y＝×(24＋34＋38＋64)＝40，中心点的坐标为(10，40)，代入回归直线方程y＝－2x＋a，解得a＝60，当x＝－4时，y＝8＋60＝68.【答案】B3．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为()A．13B．12C．11.52D.【解析】设中位数为a，样本数列落在[2，6)上的频率为0.02×4＝0.08，在[6，10)上的频率为0.08×4＝0.32，0.5－0.08－0.32＝0.1，则0.1＝(a－10)×0.09，故a＝＋10＝.【答案】D4．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为()81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12B．33C．06D．16【解析】被选中的红色球号码依次为17，12，33，06，所以第四个被选中的红色球号码为06.【答案】C5．已知X的分布列X－101P则在下列式子中①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝，正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【解析】由E(X)＝(－1)×＋0×＋1×＝－，知①正确；由D(x)＝×＋×＋×＝，知②不正确；由分布列知③正确．【答案】C6．某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N(110，100)，则分数位于区间(130，150]分的考生人数近似为()(已知若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x＜μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x＜μ＋3σ)＝0.9974)A．1140B．1075C．2280D．2150【解析】由题意得μ＝110，σ＝10，∴P(110－20＜X＜110＋20)＝0.9544，因此P(110＜X＜130)＝×0.9544＝0.4772，所以P(130＜X＜150)＝0.5－0.4772＝0.0228，即分数位于区间(130，150]分的考生人数近似为0.0228×10×104＝2280.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．已知随机变量ξ～B(36，p)，且E(ξ)＝12，则D(ξ)＝________________________________________________________________________.【解析】由E(ξ)＝36p＝12，得p＝，∴D(ξ)＝36××＝8.【答案】88．某次测量中，测量结果ξ～N(2，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0，2)内取值的概率为0，4，则ξ在(－∞，4)内取值的概率为________．【解析】由正态分布ξ～N(2，σ2)(σ＞0)，可知正态分布密度曲线的对称轴为x＝2，由P(0＜ξ＜2)＝0.4，得P(2＜ξ＜4)＝0.4，P(ξ＜0)＝0.1，P(ξ＜0)＝P(ξ＞4)＝0.1，所以P(ξ＜4)＝1－P(ξ＞4)＝0.9.【答案】0.99．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是________．(填序号)①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分．【解析】分析茎叶图可得：甲运动员的得分为：10，15，22，23，31，32，34，36，37，38，44，44，49，51.乙运动员的得分为：8，12，14，17，21，29，29，33，36，52.则甲运动员得分的平均数为(10...
