力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。(2)关系：合力与分力是等效替代关系。2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共面共点力的合力范围：①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和。2．几种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算互相垂直F＝tanθ＝两力等大，夹角θF＝2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角120°合力与分力等大1．两个共点力F1与F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2N，F2＝9NB．F1＝4N，F2＝8NC．F1＝1N，F2＝8ND．F1＝2N，F2＝1N解析：选B由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可通过以下表格对选项进行分析。选项诊断结论A7N≤F≤11N×B4N≤F≤12N√C7N≤F≤9N×D1N≤F≤3N×力的分解1．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。(3)分解的方法：①按力的实际作用效果进行分解。②力的正交分解。2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。(2)标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则进行。1．效果分解法的解题步骤(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。图2－2－1(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝。2.如图2－2－2所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图2－2－2A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和μmg解析：选A三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN＝mgcos30°＝mg，Ff＝mgsin30°＝mg，A正确。共点力的合成问题[命题分析]共点力的合成是高考常考的知识点，单独考查的机会不多，常与其他的知识综合起来考查。考查的方式有选择题、计算题等。[例1](2011·广东高考)如图2－2－3所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是()图2－2－3A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1[解析]P点受力如图所示：由几何知识得F3>F1>F2，故B正确，A、C、D错误。[答案]B—————————————————————————————————————————————————————————————————————[互动探究]若F1、F2的大小保持不变，使F1、F2的夹角减小，再次平衡时，橡皮绳的拉力F3()A．变大B．变小C．不变D．无法确定解析：选AF1、F2的合力与F3等大、反向，F1、F2的大小保持不变，其合力随夹角的减小而增大，故F3变大，A正确。力的分解问题[命题分析]力...
