匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。(2)分类：①匀加速直线运动，a与v0方向相同。②匀减速直线运动，a与v0方向相反。2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v＝v0＋at。(2)位移公式：x＝v0t＋at2。(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax。初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)1．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶…B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…解析：选AC根据初速度为零的匀变速直线运动的推论及v2＝2ax知选项A、C正确。匀变速直线运动的重要推论匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。还可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。对匀变速直线运动规律的两点说明(1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．位移的大小可能小于3mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2解析：选D若初、末速度同向时：＝＝m/s＝7m/s，x＝t＝7m，a＝＝m/s2＝6m/s2。若初、末速度反向时：＝＝m/s＝3m/sx＝t＝3m，a＝＝m/s2＝14m/s2因此可得出只有选项D正确。匀变速直线运动的规律[命题分析]本考点是高考的热点，常以选择题或计算题的形式考查，在高考中可被单独命题，也可与v－t图象、牛顿运动定律、电场等知识综合命题。[例1](2013·江西五校联考)质量为m的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1。当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s，受到的阻力恒为Ff。求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2。[思维流程]第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)起飞过程分为两个匀加速运动阶段第一阶段的末速度即为第二阶段的初速度(2)通过的路程为s两个阶段的总路程为s(3)受到的阻力恒为Ff飞机不仅受阻力作用，两个阶段加速度不同第二步：找解题突破口飞机的两个运动阶段情景相似，且第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度，分别根据速度公式和位移公式对两个阶段列出方程，求解即可得出a2和t2。第三步：条理作答[解析]第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为v1＝a1t1v0＝v1＋a2t2运动距离分别为：s1＝a1ts2＝v1t2＋a2t总距离为s＝s1＋s2解得a2＝t2＝[答案]———————————————————————————————求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤(1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质。(2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意图的习惯。(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。(4)运用基本公式或推论等知识进行求解。——————————————————————————————————————[变式训练]1．发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速...
