第一章集合与常用逻辑用语、复数一．基础题组1.【2005天津，文1】集合的真子集个数是（）（A）16（B）8（C）7（D）4【答案】C【解析】用列举法，，A的真子集有：，共7个，选C2.【2006天津，文1】已知集合则＝()（A）（B）（C）（D）【答案】A.【解析】已知集合=，则＝，选A.3.【2006天津，文5】设那么是的()（A）充分页不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C4.【2007天津，文1】已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：S={x∈R|x+1≥2}，则∴S={x∈R|x≥1}，又 T={-2，-1，0，1，2}，故S∩T={1，2}．故选B．5.【2007天津，文3】“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C6.【2008天津，文1】设集合，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以，选A．7.【2009天津，文1】i是虚数单位,等于()A.1+2iB.－1－2iC.1－2iD.－1+2i【答案】D【解析】因为.8.【2009天津，文3】设x∈R,则“x＝1”是“x3＝x”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 “x＝1”“x3＝x”,但“x3＝x”“x＝1”,∴“x＝1”是“x3＝x”的充分不必要条件.9.【2010天津，文1】i是虚数单位，复数＝()A．1＋2iB．2＋4iC．－1－2iD．2－i【答案】A【解析】＝1＋2i.10.【2010天津，文5】下列命题中，真命题是()A．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数【答案】A【解析】因为当m＝0时，f(x)＝x2为偶函数，所以A项为真命题．11.【2011天津，文1】是虚数单位，复数=A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，故选A.12.【2011天津，文4】13.【2012天津，文1】i是虚数单位，复数()A．1－iB．－1＋iC．1＋iD．－1－i【答案】C【解析】．14.【2012天津，文5】设x∈R，则“”是“2x2＋x－1＞0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 2x2＋x－1＞0，可得x＜－1或，∴“”是“2x2＋x－1＞0”的充分而不必要条件．15.【2012天津，文9】集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整数为__________．【答案】－3【解析】 |x－2|≤5，∴－5≤x－2≤5，∴－3≤x≤7，∴集合A中的最小整数为－3．16.【2013天津，文1】已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()．A．(－∞，2]B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]【答案】D【解析】解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，即A＝{x|－2≤x≤2}，A∩B＝{x|－2≤x≤1}，故选D.17.【2013天津，文4】设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为a2≥0，而(a－b)a2＜0，所以a－b＜0，即a＜b；由a＜b，a2≥0，得到(a－b)a2≤0可以为0，所以“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件．18.【2013天津，文9】i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________.【答案】5－5i【解析】(3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.19.【2014天津，文1】是虚数单位，复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为所以选A.考点：复数的运算20.【2014天津，文3】已知命题（）A.B.C.D.【答案】B考点：命题的否定21.【2015高考天津，文1】已知全集,集合,集合,则集合（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】,,则,故选B.【考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算.22.【2015高考天津，文4】设,则“”是“”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由,可知“”是“”的充分而不必要条件,故选A.【考点定位】本题主要考查不等式解法及充分条件与必要条件.23.【2015高考天津，文9】i是虚数单位,计算的结果为．【答案】-i【解析】.【考点定位】本题主要考查复数的乘除运算.24.【2016高考天津文数】已知集合，，则=（A）（B）（C）（D）【答案】A【解...
