第九章第6课时离散型随机变量及其分布列随堂检测（含解析）1．将一颗均匀正四面体的四个表面分别涂上黑、白、红、蓝四种不同的颜色，随机抛掷这个正四面体．(1)考虑朝下一面的颜色，将所有可能的基本事件用随机变量表示；(2)试确定这个随机变量的分布列，并用图象来表示．解：(1)将事件“朝下一面为黑色”用1表示，即用{X＝1}表示事件“朝下一面为黑色”．同样，用{X＝2}表示事件“朝下一面为白色”，用{X＝3}表示“朝下一面为红色”，用{X＝4}表示“朝下一面为蓝色”．(2)随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)．图象如图所示．2．某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所标数字的和为X，奖项及相应奖品价值如下表：奖项一等奖二等奖三等奖X54或32奖品价值(元)20010050(1)求某员工获一等奖的概率；(2)求某员工所获奖品价值Y(元)的概率分布．解：(1)获一等奖时X＝5，即有一个球上的数字为2，另一个球上的数字为3，其概率为＝.(2)Y的所有可能取值为50,100,200，P(Y＝200)＝，P(Y＝50)＝＝，P(Y＝100)＝1－－＝.∴Y的概率分布为Y50100200
