热点18力学综合题(二)三种运动形式的应用热考题型题型一对于多运动阶段问题的分析1.准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图。2.明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。3.合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体在各阶段间的关联方程。4.匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法。1.在娱乐节目《幸运向前冲》中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机皮带长L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离L3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。答案14s解析挑战者匀加速通过平台:L1=12a1t12通过平台的时间:t1=√2L1a1=2s冲上跑步机的初速度:v1=a1t1=4m/s冲上跑步机至跨栏:L3=v1t2+12a2t22解得t2=2s,t2'=-10s(舍去)摔倒至爬起随跑步机移动距离:x=v0t=1×2m=2m(向左)取地面为参考系,则挑战者爬起向左减速过程有:v0=a2t3解得t3=1s对地位移为x1=12a2t32=0.5m(向左)挑战者向右加速冲刺过程有:x+x1+L2-L3=12a2t42解得t4=7s挑战者通过全程所需要的总时间为t总=t1+t2+t+t3+t4=14s题型二有关极值的计算题纵观近几年高考计算题,对应用数学知识解决物理问题的能力考查有逐步加大的趋势,求极值的计算题出现频率逐渐变高,应引起重视。在高中物理中,求极值的常用方法有:图解法、临界条件法、函数法(三角函数、一元二次函数)和判别式法,在备考中加强这些方法(主要是临界条件法、函数法)的运用练习,就能解决此类问题。2.如图所示,一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1200m,OB=2000m,求:(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围;(2)列车减速运动的最长时间。答案(1)85m/s2≤a≤167m/s2(2)50s解析(1)若列车车尾恰好停在A点,减速运动的加速度大小为a1,距离为x1,则0-v02=-2a1x1①x1=1200m+200m=1400m②解得a1=167m/s2③若列车车头恰好停在B点,减速运动的加速度大小为a2,距离为xOB=2000m,则0-v02=-2a2xOB④解得a2=85m/s2⑤故加速度大小a的取值范围为85m/s2≤a≤167m/s2⑥(2)当列车车头恰好停在B点时,减速运动时的时间最长,则0=v0-a2t⑦解得t=50s⑧题型三抛体运动、圆周运动与直线运动的综合应用3.如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙直轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;(2)物体经过B点时,对圆弧轨道的压力大小FN;(3)物体在轨道CD上运动的距离x。(结果保留三位有效数字)答案(1)3m/s(2)34N(3)1.09m解析(1)由平抛运动规律知vy2=2gh竖直分速度vy=√2gh=4m/s初速度v0=vytan37°=3m/s(2)从P点至B点的过程,由机械能守恒定律有mg(h+R-Rcos53°)=12mvB2-12mv02经过B点时,由向心力公式有FN'-mg=mvB2R解得FN'=34N由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力大小为FN=FN'=34N(3)因μmgcos37°>mgsin37°,物体沿轨道CD向上做匀减速运动,速度减为零后不会下滑从B点到上滑至最高点的过程,由动能定理有-mgR(1-cos37°)-(mgsin37°+μmgcos37°)x=0-12mvB2解得x=135124m≈1.09m跟踪集训1.某物理兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,...
