课时知能训练一、选择题1．(2012·惠州模拟)如图7－1－8，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()图7－1－8A．①②B．①③C．②③D．①④【解析】圆柱的正视图和侧视图均为边长为2的正方形，而俯视图为圆；圆锥的正视图和侧视图为全等的三角形，俯视图为圆．所以②③符合题意．【答案】C图7－1－92．如图7－1－9所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是()【解析】由直观图知，原图形在y轴上的对角线长应为2
【答案】A3．如图7－1－10所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象是()图7－1－10【解析】由三视图知该容器是一倒放的圆锥形容器，因其下部体积较小，匀速注水时，开始水面上升较快，后来水面上升较慢，图象B符合题意．【答案】B4．(2011·浙江高考)若某几何体的三视图如图7－1－11所示，则这个几何体的直观图可以是()图7－1－11【解析】A、C中所给几何体的正视图、俯视图不符合要求，D中所给几何体的侧视图不符合要求．【答案】B5．如图7－1－12所示，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()图7－1－12【解析】由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是边长为1的正方形，那么此几何体是正方体，显然体积是1，注意到题目中体积是，知其是正方体的一半，可知C正确．【答案】C二、填空题6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则这个几何体可能是________(写出三个)．【答案】正方体、圆锥、三棱锥(答案不唯一)7．给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则
