课时跟踪检测(十八)机械能守恒定律高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．下列运动过程中机械能守恒的是()A．跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动B．悬点固定的单摆摆球获得一初速后在竖直平面内做圆周运动C．摩天轮在竖直平面内匀速转动时，舱内的乘客做匀速圆周运动D．带电小球仅在电场力作用下做加速运动2.如图1所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s2)()图1A．10JB．15JC．20JD．25J3．如图2所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()图2A．hA＝hB＝hCB．hA＝hBhCD．hA＝hC>hB4.如图3所示，m1>m2，滑轮光滑，且细绳质量不计，忽略空气阻力，在m1下降距离d(m2未升高到与滑轮接触)的过程中()图3A．m2的机械能守恒B．m1的机械能增加C．m1和m2总的机械能减少D．m1和m2总的机械能守恒5.如图4所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图4A．斜劈对小球的弹力不做功B．小球的机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增大量二、多项选择题6．如图5所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()图5A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒7.(2015·清远检测)一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图6所示，则()图6A．物体做匀加速直线运动B．物体做匀减速直线运动C．若h0＝20m，则物体的机械能一定守恒D．若h0＝10m，则物体的机械能可能守恒8.(2015·广东六校第二次联考)如图7，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑，加速度a＝，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v、动能Ek、势能Ep、机械能E、时间t、位移s关系的是()图7图8三、计算题9.(2015·广州执信中学测试)倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，如图9所示，小球B离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑，不计空气阻力和机械能损失，求：图9(1)两球都进入光滑水平面时的速度大小。(2)此过程中杆对B球所做的功。10．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图10所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R＝20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB高出h＝1.25m。已知人与滑板的总质量为M＝60kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10m/s2)。求：图10(1)小明到达C点的速度；(2)小明在AB段所做的功。答案1．选B机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，A选项有空气阻力做功；C选项有座椅的支持力力对乘客做功；D选项有电场力对小球做功。2．选A由h＝gt2，tan60°＝，可得v0＝m/s。由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，Ep＝mv02＝10J，故A正确。3．选DA球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球的方程为mgh＝mv02，得h＝对B球的方程为mgh′＋mvt2＝mv02，且vt′≠0所以h′＝
