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高考数学第一轮复习用书 第43课 等比数列 文VIP免费

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第43课等比数列1.(2012安徽高考)公比为等比数列的各项都是正数,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,∵∴,∴,∴.2.(2012北京高考)已知为等比数列,下面结论种正确的是()A.B.C.若,则D.若,则【答案】B【解析】当时,可知,∴A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.3.(2012深圳二模)无限循环小数可以化为有理数,如,,,…,请你归纳出(表示成最简分数.【答案】【解析】….4.(2012佛山二模)已知等比数列的首项为,公比为2,则.【答案】4【解析】∵等比数列中,,∴,.6.(2012珠海二模)已知等比数列中,,.(1)求通项;(2)若,数列的前项和为,求满足不等式的的最大值.【解析】(1)∵数列是等比数列,,,∴,解得,∴.(2)∵,∴,又∵,∴数列是一个以为首项,为公差的等差数列.∴,∵,即,∴∴,经过估算,得到的最大值为.6.(2011湖北高考)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为.求证:数列是等比数列.【解析】(1)设成等差数列的三个正数分别为.∴,解得.∴数列中的,,依次为.依题意,有,解得或(舍去).∴数列的第三项是5,公比为2,∵,∴,即.∴.(2)∵,∴.∴.∵,∴数列是以为首项,公比为2的等比数列.

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