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碎片内容
第45课递推数列求通项（2）1．已知数列满足，，求
【解析】∵，∴，，从而数列是以3为周期的周期数列
又，，，∴其中
2．已知数列{}满足
(1)求；(2)求数列{}的通项公式．【解析】(1)∵数列{}满足∴
(2)由，得由递推关系,得…叠加得:…+∴
当时∴数列{}的通项公式
3．已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，，求数列的通项公式．【解析】（1）当时，，∴．当时，，①，②①-②得：，即，∴数列是首项为2，公比为3的等比数列．∴．（2）∵，∴∴时，，即∴．∴，∵，∴．又当时，，∴．4．（2012丰台二模）已知等差数列的公差，该数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的通项公式．【解析】（1）∵∴，∴，∵，∴．∴．（2）∵，∴，，……．∴．∴．
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