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高考数学第一轮复习用书 第46课 数列求和(1) 文VIP免费

高考数学第一轮复习用书 第46课 数列求和(1) 文_第1页
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第46课数列求和(1)1.(2012北京年西城二模)某大楼共有层,有人在第层上了电梯,他们分别要去第至第层,每层人.因特殊原因,电梯只允许停次,只可使人如愿到达,其余人都要步行到达所去的楼层.假设这位乘客的初始“不满意度”均为,乘客每向下步行层的“不满意度”增量为,每向上步行层的“不满意度”增量为,人的“不满意度”之和记为,则的最小值是(C)A.B.C.D.【解析】C【解析】设有向上步行,则向下有人,,∵,且,∴当时,.2.(2012西城一模)已知集合,其中,且.则中所有元素之和是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,且.,∴,当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;∴∴中所有元素之和是.3.(2012新课标高考)数列满足,则的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830【答案】D【解析】∵,∴,∴,∴,∴,∴,设为整数,∴,∴.4.(2012四川高考)设函数,是公差为的等差数列,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵数列是公差为的等差数列,且∴∴∴,∴∴.5.(2012门头沟一模)已知等差数列中,,,数列中,,.(1)求数列的通项公式,写出它的前项和;(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.【解析】(1)设,∵,∴,解得,,∴,∴.(2),,∴,,()又时,,∴数列的通项.(3),.6.(2012广州一模)等比数列的各项均为正数,成等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.【解析】(1)设等比数列的公比为,依题意,有即∴由于,,解之得或又,∴,∴数列的通项公式为().(2)由(1)得.∴.∴.∴数列的前项和.

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