第51课空间几何体的三视图和直观图1．（2012福建高考）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱【答案】D【解析】球的三视图全是圆，排除A；正方体三视图都是正方形，排除C；如图在正方体中截出的三棱锥，三视图全是等腰直角三角形，排除B．2．（2012房山一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体是一个四棱锥，∴．3．（2012北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B．42541415432俯视图正视图322正视图侧视图俯视图4．（2012北京丰台一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设正四棱锥的斜高为，底边长为，∴，∴，∴，∴几何体的表面积是．5．（2012江门一模）如图，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由几何体的三视图可知几何体由两个棱锥组成，∴该几何体的体积为．6．（2012深圳一模）如图，三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．B．C．D．C1B1A1CBA【答案】A【解析】作，，连接，则矩形为三棱柱的侧（左）视图，如图：∵，，∴此三棱柱的侧（左）视图的面积为．7．（2012湖北高考）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同的圆柱（底面圆半径为，高为）与中间一个圆柱（底面圆半径为，高为）组合而成，∴．8．（2012辽宁高考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．【答案】【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高为1，∴该几何体的体积为D1C1B1DA1CBA侧视图正视图442俯视图1110.50.511212
