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高考数学第一轮复习用书 第61课 对称问题 文VIP免费

高考数学第一轮复习用书 第61课 对称问题 文_第1页
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高考数学第一轮复习用书 第61课 对称问题 文_第2页
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第61课对称问题1.已知直线:,直线与关于直线对称,则直线的斜率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】用代替,代替,可得直线的方程为,即,故直线的斜率为.2.直线上有一点,若与两定点、的距离之差最大,则点的坐标是()A.B.C.D.【答案】A【解析】点关于直线的对称点为,则与直线的交点即为.∵,∴直线的方程是.由,解得,∴.3.将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵点与点重合,∴折痕为这两点的中垂线.又∵点与点重合,∴点与点关于中垂线对称.∴,解得,∴.4.(2012济宁一模)如图,已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图,点是点关于的对称点,点是点关于轴的对称点,∴为所求的路程.又∵的方程是,∴,,∴.5.不同两点的坐标分别为,求:BxyOAPP2P1PAOyxB(1)线段的垂直平分线的方程;(2)圆关于直线对称的圆的方程.【解析】(1)∵,∴,∵的中点坐标为,直线的方程为.(2)设所求圆的圆心为,则,解得,∴所求圆的圆方程为.6.一束光线自发出,射到轴上,被轴反射到:上.(1)求反射线通过圆心时,光线的方程;(2)求在轴上,反射点的范围.【解析】圆可化为.(1)关于轴的对称点,过,的方程:为光线的方程.(2)A关于轴的对称点,设过A′的直线为y+3=k(x+3),当该直线与⊙C相切时,有或.∴过A′作⊙C的两条切线为,令,得∴反射点M在x轴上的活动范围是.

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