题号一二三四总分得分登分人核分人一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。)1．()*(2)kk.2．sin()()2td.3.已知信号的拉普拉斯变换为1sa，若实数a，则信号的傅里叶变换不存在.4.thtfty，则ty2.5.根据Parseval能量守恒定律，计算dttt2)sin(.6.若)(tf最高角频率为m，则对)2()4()(tftfty取样，其频谱不混迭的最大间隔是.7.某因果线性非时变（LTI）系统，输入)()(ttf时，输出为：)1()()(ttetyt；则)2()1()(tttf时，输出)(tyf＝.8.已知某因果连续LTI系统)(sH全部极点均位于s左半平面，则tth)(的值为.9.若)()(jFtf，已知)2cos()(jF，试求信号)(tf为.10.已知某离散信号的单边z变换为)3(,)3)(2(2)(2zzzzzzF，试求其反变换)(kf=.二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)1.下列信号的分类方法不正确的是：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号得分阅卷人得分阅卷人C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.)]2()()[2()]()2([2)(1ttttttf，则)]1()21()[21()(tttftf的波形是。3.已知一连续时间LTI系统的频响特性jjjH11)(，该系统的幅频特性)(jH______，相频特性)(j=______，是否是无失真的传输系统______A、2，2arctan()，不是B、2，arctan()，是C、1，2arctan()，不是D、1，arctan()，是4.设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(kzzzH，问若要使该系统稳定，常数应k该满足的条件是A、5.15.0kB、5.0kC、5.1kD、k5.函数2sgn(4)t等价于下面哪个函数？A、(2)(2)ttB、12(2)2(2)ttC、(2)(2)(2)tttD、12(2)2(2)tt三．计算题（本大题共4小题，每题9分，共36分）1.已知某系统：)()(nnfny试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并说明理由（可在下页作答）。得分阅卷人2.已知信号)(tf和)(tg如图A-1所示，画出卷积()*()ftgt的波形并写出信号[()*()]dftgtdt的表达式。图A-13.已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表达式。4．已知描述连续系统输入)(tx和输出)(ty的微分方程为)()()()()(''''''txtdytcytbytay式中，dcba,,,为常数。若选取状态变量为)()()()()()()()()('''3'21tcytbytayttbytayttayt试列写该系统的状态方程和输出方程；四．综合题（本大题共2小题，每题12分，共24分）1、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为0)()2(2)1(3)(kkfkykyky已知,3)2(,2)1(),()(yykkf由z域求解：（1）零输入响应)(kyx，零状态响应)(kyf，完全响应)(ky；（2）系统函数)(zH，单位脉冲响应)(kh；（3）若)5()()(kkkf，重求（1）、（2）。得分阅卷人年级________________专业_____________________班级__________________学号_______________姓名_________________________2.在图A-2所示系统中，已知输入信号)(tf的频谱)(jF，试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图，求出)(ty与)(tf的关系。1)(1jH1008080100)(2jH11515)(ty)(tfABCDE)(jF21010)100cos(t)100cos(t图A-2参考答案及评分标准一．填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分。)1．(2)k2.()ut3.a>0或大于零4.thtf2225.6.mT34maxmax7.)1()2()()1()2()1(ttettett8.09.)]2()2([21)(tttf10.)(])3(2[)]([)(1ksFzkfkk注解：5.由于)(sin2gtt，根据Parseval能量守恒定律，可得ddgdttt11222221)(21sin6.信号)(tf的最高角频率为m，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(tf的最高角频率为4/m，信号)2/(tf的最高角频率为2/m。根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(tftf的最高角频率为mmm4324max根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(tftf取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔maxT为mT34maxmax二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)1.A2.B3.C4.A5.D注：3.由于)(jH的分子分母互为共轭，故有)arctan(2)(jejH所以系统的幅度响应和相位响应分别为1)(jH，)arctan(2)(由于系统的相频响应)(不是的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。三.计算题1.解：)()(nnfny代表的系统是线性，时变性，因果，不稳定的系统。理由如下：线性特性：已知)()()(nnfnynf，对于任意给定的不为零的常数和，设)()()(111nnfnynf；)()()(222nnfnynf，则有)()()]()([)()(2121...
