1函数探究题【2019东城二模】25．如图，点B是DE所对弦DE上一动点，点A在ED的延长线上，过点B作BC⊥DE交DE于点C，连接AC，已知AD=3cm，DE=6cm，设A，B两点间的距离为xcm，△ABC的面积为y2cm.（当点B与点D，E重合时，y的值为0.）小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x3456789y04.477.079.008.940（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△ABC的面积为82cm时，AB的长度约为cm．25.（1）9.80；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）画出函数图象⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2（3）5.43，8.30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分【2019西城二模】25.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a.实心球成绩的频数分布表如下：分组6.2≤x＜6.66.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数2m10621b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.07.07.07.17.17.17.27.27.37.3c.一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：x/cm–112345678910–112345678910y/cm2O3根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为__________；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．【2019海淀二模】24．有这样一个问题：探究函数2118yxx的图象与性质．小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数2118yxx的图象与性质进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：（1）函数2118yxx的自变量x的取值范围是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，完成以下作图步骤：①画出函数214yx=和2yx=-的图象；②在x轴上取一点P，过点P作x轴的垂线l，分别交函数214yx=和2yx=-的图象于点M，N，记线段MN的中点为G；③在x轴正半轴上多次改变点P的位置，用②的方法得到相应的点G，把这些点用平滑的女生代码ABCDEFGH实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*494曲线连接起来，得到函数2118yxx在y轴右侧的图象．继续在x轴负半轴上多次改变点P的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象．（3）结合函数2118yxx的图象，发现：①该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；②该函数还具有的性质为：_________________（一条即可）．（1）0x；（2）（3）①1.6；(在1.91.3至-之间即可)②该函数的其它性质：当0x时，y随x的增大而增大.（写出一条即可）xyGNMP1234123443214321lOxyGNMP1234123443214321lO5【2019朝阳二模】24．如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，作射线PN交AB于点N，使得∠NPB=45°，连接MN．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN=2AP时，AP的长度约为_____cm．6【2019丰台二模】24.如图，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点.过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC.已知AB=5cm，设...
