（新课标）高二数学上学期月考（1）理VIP免费

高二数学（理）试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单项选择1.过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（）A、10B、18C、45D、542.若xy，数列12xaay，，，和123xbbby，，，，各自都成等差数列，则2121aabb等于（）Ａ．23Ｂ．43Ｃ．32Ｄ．343.某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为111,,,13115则此（）A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8,S9＝－9,则S16=()A．－72B．72Ｃ．36Ｄ．－365.在等差数列{}na中12100,a30,naaa且则56aa的最大值等于（）A.3B.6C.9D.366.等差数列na中,已知35a,2512aa,29na,则n为（）A．13B．14C．15D．167.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则212baa的值为（）A、21B、—21C、21或—21D、418.数列na满足*,21,2nknnkakNank，设12212nnfnaaaa，则20132012ff（）A．20122B．20132C．20124D．201349.已知数列满足：11a,12nnnaaa,（*nN）,若11()(1)nnbna,1b,且数列{}nb是单调递增数列,则实数的取值范围为（）A.2B.3C.2D.310.已知数列}{na为等差数列，若11101,aa且它们的前n项和nS有最大值，则使得0nS的n的最大值为（）A.11B.19C.20D.21第II卷（非选择题）二、填空题11.已知方程22(2)(2)0xxmxxn的四个根组成一个首项为41的等差数列，则mn____________.12.设等差数列na的前n项和为nS，若4510,15SS，则4a的最大值为__________。13.等差数列na的公差0,1d，且1sinsinsincoscoscossin72623262323232aaaaaaaa，仅当9n时，数列na的前n项和nS取得最大值，则首项1a的取值范围是14.等差数列na的前n项和为nS，若3915170aaaa，则21S的值是三、解答题15.已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求na的通项;（2）数列na从哪一项开始小于0;（3）求13519aaaa值。16.设等比数列{}na的前n项和为Sn，已知*122()nnaSnN（1）求数列{}na的通项公式；（2）在an与an+1，之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列1nd的前n项和Tn．17.已知公差不为0的等差数列na的首项31a，设数列的前项和为nS，且124111,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式及nS；（2）求nnSSSSA1...111321.18.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2AB,3sin3B.(Ⅰ)求cosA及sinC的值;(Ⅱ)若2b=,求ABC的面积.19.设同时满足条件：①122nnnbbb；②nbM(Nn，M是与n无关的常数)的无穷数列{}nb叫“嘉文”数列.已知数列{}na的前n项和nS满足：(1)1nnaSaa（a为常数，且0a，1a）．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21nnnSba，若数列{}nb为等比数列，求a的值，并证明此时nb1为“嘉文”数列.参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】2.【答案】Ｂ【解析】根据等差数列通项及性质，可得选B。3.【答案】D【解析】4.【答案】A【解析】由等差数列通项公式，前n项和公式可得121911189369aadSad131ad161161516722Sad5.【答案】C因为等差数列{}na中121011011056560,a30,5(a)30aa62a且naaaaaaa利用均值不等式可知最大值为9，选C.【解析】6.【答案】C【解析】7.【答案】A【解析】忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号8.【答案】C【解析】2013201321221)2013(aaaaf(都有222013项))()(201320132421231aaaaaa)()]12(31[20122212013aaa)2012(2201221212013f=()2012()2(22012f=()2012(42012f...