选修4－5不等式选讲第一节绝对值不等式[考情展望]1
理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R)
会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a
1．绝对值三角不等式定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．2．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集不等式a>0a＝0a0)．(1)【证明】f(x)≥2；(2)若f(3)0，有f(x)＝＋|x－a|≥＝＋a≥2
所以f(x)≥2
(2)f(3)＝＋|3－a|
当a>3时，f(3)＝a＋，由f(3)
