电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高三数学 经典例题精解分析 章末质量评估(三)VIP免费

高三数学 经典例题精解分析 章末质量评估(三)_第1页
1/5
高三数学 经典例题精解分析 章末质量评估(三)_第2页
2/5
高三数学 经典例题精解分析 章末质量评估(三)_第3页
3/5
章末质量评估(三)(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),如果a与b为共线向量,则().A.x=1,y=1B.x=,y=-C.x=,y=-D.x=-,y=解析 a=(2x,1,3)与b=(1,-2y,9)共线,故有==,∴x=,y=-.答案C2.已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于().A.-15B.-5C.-3D.-1解析a=(3,2,-1),b=(1,-1,2),∴5a·3b=15a·b=-15.答案A3.已知a·b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)·(λa-b)=0,则λ等于().A.B.-C.±D.1解析由a·b=0及(3a+2b)·(λa-b)=0,得3λa2=2b2,又|a|=2,|b|=3,所以λ=,故选A.答案A4.已知a,b,c是不共面的三个向量,则能构成一个基底的一组向量是().A.2a,a-b,a+2bB.2b,b-a,b+2aC.a,2b,b-cD.c,a+c,a-c解析不共面的三个向量才可以构成基底,A中,a+2b=(2a)+(-2)(a-b),三个向量共面:B中,b+2a=(2b)+(-2)(b-a),三个向量共面;D中,a+c=2c+(a-c),三个向量共面;只有C中的三个向量不共面.答案C5.空间直角坐标系中A(1,2,3),B(-1,0,5),C(3,0,4),D(4,1,3),则直线AB与CD的位置关系是().A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定解析 AB=(-2,-2,2),CD=(1,1,-1),又 AB=-2CD∴AB∥CD,即AB∥CD.答案A6.已知a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),则下列结论正确的是().A.a·b=b·cB.|a|=|b+c|C.|a+b-2c|=5D.a+c=b解析对于A:a·b=2×2-3×0+1×3=7,b·c=2×0+0×0+3×2=6故A错.对于B:|a|==,|b+c|==,故B错.对于C:a+b-2c=(4,-3,0).∴|a+b-2c|=5.故C正确.答案C7.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是().A.B.4C.3D.2解析如图所示,以BC边上的垂线为y轴,建立空间直角坐标系,则PD的长即为所求,由A(0,0,0),P(0,0,8),D(0,4,0),则|PD|==4.答案B8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是().A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.向量AD与CB1的夹角为60°解析以D为原点,DA、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长为1,则有A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1).BD=(-1,-1,0),AC1=(-1,1,1),CD1=(0,-1,1),B1D1=(-1,-1,0),CB1=(1,0,1).对于选项A.由B1D1=BD知结论正确;对于选项B,由AC1·BD=(-1,1,1)·(-1,-1,0)=0知结论正确;对于选项C,由选项B,再由AC1·B1C=(-1,1,1)·(-1,0,-1)=0知结论正确;对于选项D,由cos〈AD,CB1〉==-,知结论不正确.答案D9.如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC,AB⊥AC,M是CC1的中点,Q是BC的中点,P是A1B1的中点,则直线PQ与AM所成的角为().A.B.C.D.解析以A为坐标原点,AC、AB、AA1所在直线为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系,设AA1=AB=AC=2,则AM=(0,2,1),Q(1,1,0),P(1,0,2),QP=(0,-1,2),所以QP·AM=0,所以QP与AM所成角为.答案D10.已知OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA·QB取得最小值时,点Q的坐标为().A.(,,)B.(,,)C.(,,)D.(,,)解析设Q(x,y,z),因Q在OP上,故有OQ∥OP,可得:x=λ,y=λ,z=2λ,则Q(λ,λ,2λ),QA=(1-λ,2-λ,3-2λ),QB=(2-λ,1-λ,2-2λ),所以QA·QB=6λ2-16λ+10=6(λ-)2-,故当λ=时,QA·QB取最小值,此时Q(,,),故选C.答案C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)11.若a=(2,-3,5),b=(-3,1,-4),则|a-2b|=________.解析因为a-2b=(8,-5,13,),所以|a-2b|==.答案12.已知平面α经过点O(0,0,0),且e=(1,1,1)是α的法向量,M(x,y,z)是平面α内任意一点,则x,y,z满足的关系式是________...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高三数学 经典例题精解分析 章末质量评估(三)

您可能关注的文档

文章天下+ 关注
实名认证
内容提供者

各种文档应有尽有

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部