【三年真题重温】1.【2011新课标全国理,11】设函数()sin()cos()fxxx(0,||2)的最小正周期为,且()()fxfx,则()A.()fx在(0,)2单调递减B.()fx在3(,)44单调递减C.()fx在(0,)2单调递增D.()fx在3(,)44单调递增2.【2011新课标全国理,16】在△ABC中,60B,3AC,则2ABBC的最大值为.3.【2011新课标全国文,15】ABC中,120B,7AC,5AB,则ABC的面积为.4,【2010新课标全国理,16】在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC=_______.则故.5.【2010新课标全国文,16】在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=_____.【答案】2+6、【2012新课标全国理】已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()7、【2012新课标全国文】已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=(A)(B)(C)(D)【命题意图猜想】1.纵观2011年和2010年两年高考,我们可以发现,每年均涉及到一道三角函数性质图像的题目和一道解三角形的题目,试题难度中档.2011年理科高考考查了三角函数的单调性、周期性和奇偶性,以解三角形为背景考查最值问题,难度稍大,而文科考查求解三角形面积;在2010年高考中以三角函数定义为背景考查三角函数的图像,以及解三角形问题,两道小题.在2012年高考中考查三角函数的图像和性质,解答题中考查了解三角形问题.按照命题的规律,如果小题中出现两道三角题目,解答题的第一道即为数列的大题,反之小题中出现数列的两道小题,则解答题中会出现一道三角试题.猜想2013年高考试题很可能以小题出现,可能出现一道三角函数图像和解三角形的题目,而解答题第一道会是数列大题.2.从近几年的高考试题来看,三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度属于中、低档;常与三角恒等变换交汇命题,在考查三角函数性质的同时,又考查三角恒等变换的方法与技巧,注重考查函数与方程、转化与化归等思想方法.预测2013年高考仍将以三角函数的周期性、单调性、最值、奇偶性为主要考点,重点考查运算与恒等变换能力.3.从近几年的高考试题来看,正弦定理、余弦定理是高考的热点,主要考查利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形的度量问题,常与同角三角函数的关系、诱导公式、和差角公式,甚至三角函数的图象和性质等交汇命题,多以解答题的形式出现,属解答题中的低档题.预测2013年高考仍将以正弦定理、余弦定理,尤其是两个定理的综合应用为主要考点,重点考查计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力.【最新考纲解读】1.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切函数在上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等).2.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助计算器或计算机画出y=Asin(ωx+φ)的图象,观察参数A,ω,φ对函数图象变化的影响.3.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.4.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.5.应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.3.三角函数的单调区间:(1)上单调递增,在单调递减;(2)在上单调递减,在上单调递增;(3)在开区间内都是增函数.注意在整个定义域上不具有单调性.对与的单调区间的求解和上述类似.5.三角函数的周期性(1)正弦函数、余弦函数的最小正周期都是2;正切函数的最小正周期是,它与直线的两个相邻交点之间的距离是一个周期.(2)函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值,且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期;函数图象与x轴的交点是其对称中心,相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期;函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的个周期.7.三角函数的对称性(1)正弦函数是奇函数,对称中心是,对称轴是直线;(2)余弦函数是偶函数,对称中心是,对称轴是直线.注意:正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且...