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信号与系统-实验报告-华中科技大学-HUST信号与系统实验报告通信1206班U201213696马建强实验一信号的时域基本运算一、实验目的1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。二、实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。(1)相加（减）:txtxtx21nxnxnx21(2)相乘:txtxtx21?nxnxnx21?(3)平移（移位）:0ttxtx00t时右移，00t时左移Nnxnx0N时右移，0N时左移(4)反转：txtxnxnx(5)倒相：txtxnxnx(6)尺度变换:atxtx1a时尺度压缩，1a时尺度拉伸，0a时还包含反转mnxnxm取整数1m时只保留m整数倍位置处的样值，1m时相邻两个样值间插入1m个0，0m时还包含反转三、实验结果1、连续时间信号时域的基本运算（1）、相加（减）:txtxtx21nxnxnx21实验图形：理论计算：x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)+x2(t)=sint+cost=2sin(t+/4)验证：理论计算与实验结果满足得很好。(2)、相乘实验图形理论计算x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)*x2(t)=sint*cost=sin(2t)/2验证：理论计算与实验结果满足得很好。（3）、平移（移位）:0ttxtx00t时右移，00t时左移验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*(t-1)，而上图x（t）向右平移了一个单位，满足该表达式，故得证。（4）反转X(t)=sin(2*pi*t)验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*(-t))=-sin(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。（5）倒相X(t)=sin(2*pi*t),验证：由理论得x(t)=-sin(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。（6）尺度变换X(t)=sin(2*pi*t),，m=2验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*2t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。X(t)=sin(2*pi*t),m=0.5验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*0.5t)=sin(pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。X(t)=sin(2*pi*t),m=-2验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*(-2t))=-sin(4*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。2、离散时间信号时域基本运算（1）相加减X1[n]=u[n-2],x2[n]=u[-n-2],x[n]=x1[n]+x2[n].验证：由理论得x[n]=u[n-2]+u[-n-2]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。（2）相乘X1[n]=u[n-2],x2[n]=daleat[n-3],x[n]=x1[n]*x2[n].验证：由理论得x[n]=u[3]*daleat[n-3]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。（3）平移X[n]=u[n-1],平移量为-3验证：由理论得x[n]=u[n+2]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。（4）反转X[n]=u[n+1]验证：由理论得x[n]=u[-n+1]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。（5）倒相X[n]=u[n+1]验证：由理论得x[n]=-u[n+1]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。（6）尺度变换X[n]=u[n+1],m=2.验证：由理论得x[n]=u[2n+2]，而上图x[n]满足该表达式，故得证。四、实验总结通过本实验初步熟悉了MATLAB的实验界面，掌握了时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换，通过与理论计算的比较，也更深刻理解了连续、离散时间序列运算的规则。实验二连续信号卷积与系统的时域分析一、实验目的1．掌握卷积积分的计算方法及其性质。2．掌握连续时间LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。3．重点掌握用卷积法计算连续时间LTI系统的零状态响应。4．运用学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应。二、实验原理描述线性非时变连续时间系统的数学模型是线性常系数微分方程。为了确定一个线性非时变系统在给定初始条件下的完全响应y(t)，就要对该系统列写微分方程表示式，并求出满足初始条件的解。完全响应y(t)可分为零输入响应与零状态响应。零输入响应是激励为零时仅由系统初始状态y(0–)所产生的响应，用yzi(t)表示；零状态响应是系统初始状态为零时仅由激励e(t)所引起的响应，用yzs(t)表示。于是，可以把激励信号与初始状态两种不同因素引起的响应区分开来分别进行计算，然后再叠加，即y(t)=yzi(t)+yzs(t)。值得注意的是，我们通常把系统微分方程的解（包括完全响应解、零输入响应解与零状态响应解）限定于0+