高考数学考前不等式样题（理、文）（含解析）VIP免费

适用地区：河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古、河北、云南、青海、西藏、甘肃、贵州.一、填空题:1.(2012年高考陕西卷文科15)A（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是解析：存在实数使成立二、解答题:2．（2012年高考新课标全国卷文科24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x－2|.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围.【解析】[注意：考察集合包含关系本题仍是恒成立问题：再创解时，；评析：转化为两个恒成立问题或时，；评析：转化为两个恒成立问题，方式改变一下或时，时，结合图像知；时，结合图像知综合知：评析：转化为一个恒成立问题，结合图像求最值改编题（预测题）：已知函数f(x)=|x+a|+|x－2|.若存在使得f(x)≤|x－4|成立，求a的取值范围解析：；评析：本题是存在性问题，存在性、恒成立均是转化最值问题，二者思路刚好相反。创新改变题（预测题）：已知，设关于x的不等式+的解集为A.（Ⅰ）若=1,求A；（Ⅱ）不等式+解集包含,求的取值范围。(Ⅱ)时，或当时，需；无解当时成立综述得：评析：不等式+解集包含当且仅当是的子集当时，需；无解当时成立2.（2011年高考新课标全国卷文科24）(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数()3fxxax,其中0a。（Ⅰ）当1a时，求不等式()32fxx的解集（Ⅱ）若不等式()0fx的解集为|1xx，求a的值解：（Ⅰ）当时，可化为。由此可得或。故不等式的解集为或。(Ⅱ)由得此不等式化为不等式组或即或因为，所以不等式组的解集为由题设可得=，故创新再解：由题设可得=，故注意：考察集合相等关系，两年有联系相近3.（2010年高考新课标全国卷文科24）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数=+1。（Ⅰ）画出函数y=的图像：（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求a的取值范围（24）解：（Ⅰ）由于=则函数的图像如图所示。……5分（Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。注意：考察数形结合再创解答：，≤ax不是它的解；时，，时，；时，所以时，，所以综述：a的取值范围为注：解集非空类型，解法二把有解问题转化为存在性问题处理。4.（唐山2013学年度高三年级期末）24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设（I）当，求a的取值范围；（II）若对任意x∈R，恒成立，求实数a的最小值．（24）解：（Ⅰ）f(x)＝|x－a|≤3，即a－3≤x≤a＋3．依题意，由此得a的取值范围是[0，2]．…4分（Ⅱ）f(x－a)＋f(x＋a)＝|x－2a|＋|x|≥|(x－2a)－x|＝2|a|．…6分当且仅当(x－2a)x≤0时取等号．解不等式2|a|≥1－2a，得a≥．故a的最小值为．…10分注意：恒成立问题；转化不等式法求最值5.（河北省正定中学2013届高三上学期）24.已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.24.解：(1)由题意，令解得或，函数的定义域为(2),，即.由题意,不等式的解集是，则在上恒成立.而，故.注意：恒成立问题，不等式法求最值6.（山西忻州市2013届高三上学期期末）24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.注意：存在性问题7.（河北唐山市2012—2013高三一模）(24)(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=丨x—a丨+|x—1丨，a∈R.(I)当a=3时，解不等式;(II)当)时，F(X)>|2x-a-1|.求a的取值范围[24）解：（Ⅰ）当a＝3时，f(x)＝当x＜2时，由f(x)≤4得4－2x≤4，解得x≥0；当1≤x≤3时，f(x)≤4恒成立；当x＞3时，由f(x)≤4得2x－4≤4，解得x≤4．…4分所以不等式f(x)≤4的解集为{x|0≤x≤4}．…5分（Ⅱ）因为f(x)＝|x－a|＋|x－1|≥|x－a＋x－1|＝|2x－a－1|，当(x－1)(x－a)≥0时，f(x)＝|2x－a－1|；当(x－1)(x－a)＜0时，f(x)＞|2x－a－1|．…7分记不等式(x－1)(x－a)＜0的解集为A，则(－2，1)A，故a≤－2，所以a的取值范围是(－∞，－2]．…10分注意：考察不等式等号成立充条件8.（2013哈尔滨高三学年六校联考）24．（...