图1图2机械能守恒定律一、功和功率1．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是WB．第2秒内外力所做的功是JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是2．(如图1所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零二、重力做功重力势能3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关三、动能定理与机械能守恒定律的应用4．如图2所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.5．如图3所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平台上放置一质量M＝2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m．(取g＝10m/s2)求：图4图5图3(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.(3)A左端的长度l2.6.如图4所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)．(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.四、功能关系能量守恒7．如图5所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析(1)对小物块由A到B有：v＝2gh(2分)在B点：tanθ＝(2分)解得v1＝3m/s(1分)(2)由A到O，根据动能定理有：mv－mv＝mg(h＋R－Rcosθ)(2分)在O点：FN－mg＝m(1分)解得：v0＝m/sFN＝43N(1分)故压力FN′＝43N(1分)(3)摩擦力Ff＝μmg＝1N物块滑上小车后经过时间t达到的共同速度为vt，则t＝＝，得vt＝m/s(2分)由于碰撞不损失能量，物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：Ff·l相＝(M＋m)v得l相＝5.5m(2分)小车从物块碰撞后开始匀减速运动，(每个减速阶段)加速度a不变aM＝＝0.5m/s2vt＝aMt得t＝s(2分)答案(1)3m/s(2)43N(3)5.5ms[点评]对于多运动过程问题的分析，应紧紧抓住运动转折点的速度搞突破.试题分析机械能守恒定律和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性，题目类型以计算题图7图8图9为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学等知...
